《高考备考指南 数学 》课件_第1讲　直线的方程.pptx

;课标要求;;基础整合自测纠偏;1.倾斜角的定义;2.直线的斜率;3.直线方程的5种形式;【特别提醒】

1.“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.

2.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率.

【常用结论】

1.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：;2.特殊直线的方程：

(1)直线过点P1(x1，y1)，垂直于x轴的方程为x＝x1；

(2)直线过点P1(x1，y1)，垂直于y轴的方程为y＝y1；

(3)y轴的方程为x＝0；

(4)x轴的方程为y＝0.;?;3.(2023年吉林模拟)△ABC中，A(3，2)，B(1，1)，C(2，3)，则AB边上的高所在的直线方程是()

A.x＋2y－8＝0B.x－2y＋4＝0

C.2x＋y－7＝0D.2x－y－1＝0;?;5.(易错题)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是.?;?;重难突破能力提升;;?;?;【解题技巧】

1.求倾斜角的取值范围的一般步骤：

(1)求出斜率k＝tanα的取值范围；

(2)利用三角函数的单调性，借助图象，确定倾斜角α的取值范围.;?;?;;?;【解题技巧】

1.求解直线方程的两种方法：;2.谨防3个失误：

(1)选用点斜式和斜截式时，要注意讨论斜率是否存在.

(2)选用截距式时，要注意讨论直线是否过原点，截距是否为0.

(3)选用一般式Ax＋By＋C＝0确定直线的斜率时，要注意讨论B是否为0.求直线方程时，如果没有特别要求，求出的直线方程应化为一般式Ax＋By＋C＝0，且A＞0.;【变式精练】

2.(1)(2023年湖北期末)(多选)过点(－2，1)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为()

A.x＋2y＝0B.x＋y＋1＝0

C.x－y＋3＝0D.x－2y＝0

(2)(2023年上海月考)一条光线经过点A(3，5)射到直线x＋y＋1＝0上，

被反射后经过点B(2，1)，则入射光线所在直线的方程为.?;?;;考向1与基本不等式相结合的最值问题;?;?;【解题技巧】处理直线方程综合应用的两大策略：

(1)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.

(2)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理??过定点的直线系，即能够看出“动中有定”.;考向2由直线方程求参数范围;?;考向3与圆相结合求直线方程的问题;?;?;【变式精练】

3.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

(1)求证：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.;?;?;配套训练;