人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》（第1课时）说课稿.docx

人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》（第1课时）说课稿

一.教材分析

人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》是学生在学习了函数概念、一次函数、二次函数等基础知识之后的进一步拓展。本节课主要让学生了解函数图象的特点，学会如何绘制函数图象，并通过观察图象理解函数的性质。教材通过丰富的实例，引导学生从数形结合的角度认识函数图象，培养学生的数形结合思想。

二.学情分析

八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数、二次函数等有了一定的了解。但在函数图象的绘制和分析方面，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。

三.说教学目标

知识与技能目标：使学生了解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，理解函数图象与函数性质之间的关系。

过程与方法目标：通过观察、分析、实践，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。

四.说教学重难点

重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法。

难点：函数图象与函数性质之间的关系，函数图象的分析和应用。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的参与度。

教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、几何画板等现代教育技术，提高教学效果。

六.说教学过程

导入新课：通过一个实际问题，引发学生对函数图象的兴趣，导入新课。

自主学习：让学生自主探究函数图象的概念，了解函数图象的绘制方法。

课堂讲解：教师讲解函数图象的绘制方法，分析函数图象与函数性质之间的关系。

案例分析：分析具体案例，让学生了解函数图象在实际问题中的应用。

实践操作：让学生利用数学软件或手工绘制函数图象，培养学生的动手能力。

合作交流：学生分组讨论，分享各自的成果和心得，培养团队合作精神。

总结提升：教师对本节课的内容进行总结，强调函数图象的重要性。

布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

七.说板书设计

板书设计要简洁明了，突出重点。主要包括以下内容：

函数图象的概念

函数图象的绘制方法

函数图象与函数性质之间的关系

函数图象在实际问题中的应用

八.说教学评价

课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

小组合作：评价学生在合作交流中的表现，了解学生的团队合作能力。

课堂测试：进行课堂测试，检验学生对函数图象知识的掌握情况。

九.说教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生在函数图象学习过程中的困难，有针对性地进行辅导，使学生能够更好地理解和应用函数图象。

知识点儿整理：

函数图象的概念：函数图象是用来表示函数关系的一种图形，它反映了自变量与因变量之间的对应关系。

一次函数图象：一次函数图象是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

二次函数图象：二次函数图象是一个抛物线，其一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数。

函数图象的绘制方法：

确定函数的解析式；

选择适当的坐标轴范围；

按照坐标轴的刻度，绘制函数的图象。

函数图象与函数性质之间的关系：

单调性：函数图象的上升或下降趋势；

奇偶性：函数图象关于y轴的对称性；

周期性：函数图象的重复出现规律。

函数图象的分析与应用：

通过观察函数图象，可以直观地了解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质；

利用函数图象，可以解决实际问题，如最值问题、区间问题等。

一次函数图象的特点：

斜率为正时，图象向右上方倾斜；

斜率为负时，图象向右下方倾斜；

截距为正时，图象在y轴上方；

截距为负时，图象在y轴下方。

二次函数图象的特点：

开口方向：a0时，开口向上；a0时，开口向下；

对称轴：x=-b/(2a)；

顶点：对称轴与图象的交点；

增减性：a0时，图象先增后减；a0时，图象先减后增。

函数图象的平移：

水平方向平移：改变x的值；

垂直方向平移：改变y的值；

斜率不变时，图象的形状不变。

函数图象的变换：

拉伸：改变函数的斜率；

压缩：改变函数的斜率；

翻折：改变函数的奇偶性。

函数图象的应用实例：

线性方程求解：通过函数图象找到自变量的取值范围，求解方程；

最值问题：通过函数图象找到函数的最大值或最小值；

实际问题：通过函数图象解决生活中的问题，如成本问题、利润问题等。

函数图象的观察方法：

整体观察：观察图象的整体形状和趋势；

局部观察：观察图象的局部特征和细节；

动态观察：观察图象随自变量变化的情况。

函数图象的