人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿1.docx

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿1

一.教材分析

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》是本节课的主要内容。函数的图象是函数的一种重要表现形式，通过图象可以直观地了解函数的性质和特点。本节课的内容包括函数图象的定义、函数图象的画法以及如何通过函数图象来分析函数的性质。在本节课中，学生将学习如何利用函数图象来解决实际问题，培养学生的数形结合思想。

二.学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识。但学生对函数图象的理解和绘制还有待提高。因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过绘制函数图象来分析函数的性质。

三.说教学目标

知识与技能：学生能理解函数图象的定义，学会绘制简单的函数图象，并能通过函数图象来分析函数的性质。

过程与方法：学生通过实际问题，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四.说教学重难点

教学重点：函数图象的定义，函数图象的画法，通过函数图象分析函数的性质。

教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并绘制出函数图象。

五.说教学方法与手段

本节课采用讲授法、引导法、小组合作学习法等教学方法。利用多媒体课件辅助教学，通过生动的动画和实例，引导学生直观地理解函数图象的概念和性质。

六.说教学过程

导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何通过图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。

知识讲解：讲解函数图象的定义，举例说明函数图象的画法，引导学生理解函数图象与函数性质的关系。

实践操作：学生分组讨论，选取一个实际问题，抽象出函数关系，绘制出函数图象，并分析函数的性质。

总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对函数图象的理解。

巩固练习：布置一些有关函数图象的练习题，让学生巩固所学知识。

七.说板书设计

板书设计如下：

函数图象的定义

函数图象的画法

函数图象与函数性质的关系

八.说教学评价

本节课的评价主要通过以下几个方面进行：

学生对函数图象的理解和绘制能力；

学生通过函数图象分析函数性质的能力；

学生在实际问题中运用函数图象解决问题的能力。

九.说教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的实际情况，调整教学方法和策略，以提高学生的学习兴趣和能力。同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保学生能够更好地理解和掌握函数图象的相关知识。

知识点儿整理：

函数图象的概念：函数图象是函数的一种形象表示，它反映了函数的输入与输出之间的关系。函数图象是由函数的定义域内的每一个输入值对应的输出值组成的点集，在坐标系中这些点集连成一条曲线。

函数图象的画法：绘制函数图象通常遵循以下步骤：

确定坐标轴：根据函数的定义域确定x轴的范围，根据函数的值域确定y轴的范围。

选取点：在函数的定义域内选取若干个代表性的x值，计算对应的y值，得到一系列的点。

连接点：将得到的点用直线或曲线连接起来，形成函数的图象。

分析图象：通过观察图象的形状、位置、斜率等特征来分析函数的性质。

函数图象的性质分析：

单调性：函数图象在某一区间内上升或下降称为单调递增或单调递减。

奇偶性：若对于函数图象上的任意一点(x,y)，都有(-x,-y)在图象上，则函数为偶函数；若对于函数图象上的任意一点(x,y)，都有(-x,y)在图象上，则函数为奇函数。

周期性：若函数图象以某一长度为周期的重复，则称函数具有周期性。

极值点：函数图象的最高点或最低点称为极值点。

实际问题与函数图象的关系：实际问题中的变量关系往往可以通过函数来描述，通过绘制函数图象可以帮助我们直观地理解变量之间的关系，分析问题的解决方案。

函数图象的应用：

解析几何问题：通过函数图象可以直观地解决诸如直线与抛物线交点、点到直线的距离等几何问题。

优化问题：在函数图象上寻找函数的最值点，可以帮助解决实际问题中的最优化问题。

数据分析：在统计学中，函数图象可以用来展示数据的分布规律，分析数据的波动趋势。

函数图象的变换：函数图象可以通过平移、缩放、旋转等变换来得到新的图象。这些变换不会改变函数的形状和位置，但会改变函数图象在坐标系中的位置和大小。

函数图象的绘制工具：在现代数学教育中，通常使用计算机软件或图形计算器来绘制函数图象，这些工具可以方便地调整函数的参数，观察函数图象的变化。

函数图象的教学意义：函数图象是理解函数性质的重要工具，通过绘制和分析函数图象，可以帮助学生更好地理解函数的概念，提高解决问题的能力。

函数图象与函数表达式的关系：函数图象是函数表达式的一种直观表现形式，通过对函数图象的分析，可以反推出函数的表达式，从而更深