四川省南充市南部东辰学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷.docxVIP

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四川省南充市南部东辰学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（????）

A． B． C． D．

2．（???）

A． B． C． D．

3．已知，其中是第二象限角，则=（）

A． B． C． D．

4．若，则（????）

A． B． C． D．

5．下列函数中，在既是奇函数且最小正周期为的是（????）

A． B． C． D．

6．已知函数为偶函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为，若最小正周期为，且，则（????）

A．-2 B．2 C． D．

7．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（???）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．已知，为锐角，且，，则

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

10．对于函数，下列结论正确的是（????）

A．的最小正周期为 B．的最小值为

C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增

11．已知函数在区间上有且仅有3个零点，则（）

A．在区间上有且仅有3个对称轴

B．的最小正周期可能是

C．的取值范围是

D．在区间上单调递减

三、填空题

12．已知是角终边上一点，则.

13．弧长为，圆心角为弧度的扇形，则扇形面积为．

14．已知函数在上单调递增，则取值范围是.

四、解答题

15．已知角的终边经过点,试求:

(1)的值;

(2)的值．

16．已知，求，的值．

17．已知函数（，，）的图象如下图所示

（1）求出函数的解析式；

（2）若将函数的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心.

18．已知函数．

(1)求f（x）的定义域；

(2)化简并求f（x）最小正周期；

(3)讨论f（x）在区间上的单调性．

19．设函数．

(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

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《四川省南充市南部东辰学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

A

A

A

C

C

C

BD

AB

题号

11

答案

BD

1．A

【解析】根据任意角三角函数的概念可得出，然后利用诱导公式求解.

【详解】因为角以为始边，且终边与单位圆交于点，

所以，则.

故选：A.

【点睛】当以为始边，已知角终边上一点的坐标为时，则，.

2．D

【分析】由正切的二倍角公式化简变形．

【详解】．

故选：D．

3．A

【详解】分析：由题意，利用同角三角函数的基本关系式，即可求解的值.

详解：因为，其中是第二象限角，

所以，故选A.

点睛：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的化简求解，其中熟练掌握三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

4．A

【解析】利用两角和与差的三角的正弦，将，转化为，其中，，则有，然后求解即可.

【详解】因为

所以，

即，

，即，

其中，，

，，，，

，

，

.

故选：A

【点睛】本题主要考查两角和与差的三角函数的正用和逆用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.

5．A

【分析】根据三角函数的最小正周期的计算公式，可得答案.

【详解】对于A，函数的最小正周期，且为奇函数，故A正确；

对于B，函数的最小正周期，且为奇函数，故B错误；

对于C，函数的最小正周期，且为偶函数，故C错误；

对于D，函数的最小正周期，且为偶函数，故D错误.

故选：A.

6．C

【分析】由题意根据三角函数的图象的对称性求出φ，由周期求出ω，由三角函数的值求出A，可得函数的解析式，从而求得．

【详解】∵为偶函数，故，所以，

整理得到，

所以对任意的恒成立，所以，即.

因为，故.所以，

将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.

因为最小正周期为，则有＝2π，∴ω＝2，g（x）＝Acosx，f（x）＝Acos2x．

且，故，解得，所以，