第四章《比例》知识归纳与题型突破-2024-2025学年六年级数学下册.pdfVIP

第四章比例知识归纳与题型突破

01思维导图

02知识速记

一图形的放大与缩小

1.图形的放大和缩小：把图形n：1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形

1：n(n1)缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的

n

2.在方格纸上一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二

算，指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边各占几格；三画，计算出的

边长画出原图的放大图或缩小图。

二比例的意义和组比例

1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

2.判断两个比能否组成比例：要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若

比值不相等，则不能组成比例。

三比例的各部分名称及比例的基本性质

1.比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。

2.比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

3.比例的基本性质：（1）在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的

基本性质。⑵如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d,那么比例的基本性质可以表示

成：ad=bco

四、解比例

1.解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。

2.求比例中的未知项的过程是解比例，解比例的步骤如下：第一步，根据比例的基本性

质把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式；第二步，利用等式的性质解方程求出比例中

的未知项。

比例尺的意义

1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

2.图上距离：实际距离=比例尺或空|整=比例尺

实际距禺

六比例尺的应用

1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离=图上距离+比

例尺”求，也可以根据“萼瞥=比例尺”列比例式来求。

实际距禺

2.求图上距离：图上距离=实际距离X比例尺。

七平面图形按比例放大后面积的变化规律

2

如果把一个图形n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n：10

03题型归纳

题型一比例的意义基本性质和解比例

例1.2（024春•商水县期中）下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

2：9和5：22.5

0,8：0.2和10：5

12：9和27：20

当：上■和0.2：0.05

【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可

以组成比例。

【解答】解：2：9

=24-9

2

=

9

5：22.5

=5・22.5

=2

9

1=所以2：9和5：22.5可以组成比例；

yy

0.8：0.2

=0.84-0.2

=4

10：5

=104-5

=2

4羊2,所以0.8：0.2和10：5不能组成比例；

12：9

=124-9

3

27：20

=274-20

=1_

20

打圣，所以12：9和27：20不能组成比例;

2工

：

714

-7-14

=yX14

=4

0.2：0.05

=0.24-0.05

=4

4=