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2025年统计学专业期末考试题库：统计预测与决策应用案例分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是时间序列分析的常用方法？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.因子分析

D.指数平滑法

2.在时间序列分析中，下列哪个指标用于衡量趋势的强度？

A.稳定性

B.增长率

C.平滑程度

D.周期性

3.某公司过去5年的销售额如下：100,150,200,250,300。若采用简单移动平均法预测第6年的销售额，则移动平均数为：

A.200

B.210

C.220

D.230

4.下列哪一项不是回归分析中的误差项？

A.残差

B.自变量

C.因变量

D.回归系数

5.在回归分析中，下列哪个指标用于衡量回归模型的拟合优度？

A.决定系数

B.自由度

C.标准误差

D.系数方差

6.下列哪一项不是决策树分析中的节点？

A.判断节点

B.分支节点

C.叶节点

D.根节点

7.在决策树分析中，下列哪个指标用于衡量节点的重要性？

A.信息增益

B.基尼指数

C.Gini系数

D.香农熵

8.某公司过去3年的净利润如下：100万，120万，150万。若采用线性回归模型预测第4年的净利润，则预测值为：

A.180万

B.200万

C.220万

D.240万

9.下列哪一项不是聚类分析中的相似性度量方法？

A.距离度量

B.相似系数

C.相关系数

D.误差平方和

10.在聚类分析中，下列哪个指标用于衡量聚类结果的稳定性？

A.聚类数

B.聚类中心

C.聚类半径

D.聚类误差

二、多项选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪些是时间序列分析中的趋势成分？

A.季节性

B.趋势

C.随机性

D.自相关性

2.下列哪些是回归分析中的假设条件？

A.线性关系

B.独立性

C.正态性

D.同方差性

3.下列哪些是决策树分析中的剪枝方法？

A.前剪枝

B.后剪枝

C.随机剪枝

D.最优剪枝

4.下列哪些是聚类分析中的距离度量方法？

A.欧几里得距离

B.曼哈顿距离

C.切比雪夫距离

D.闵可夫斯基距离

5.下列哪些是统计预测与决策应用案例分析中常用的方法？

A.时间序列分析

B.回归分析

C.决策树分析

D.聚类分析

6.下列哪些是影响回归分析模型拟合优度的因素？

A.自变量

B.因变量

C.残差

D.回归系数

7.下列哪些是决策树分析中用于评估模型性能的指标？

A.准确率

B.精确率

C.召回率

D.F1分数

8.下列哪些是聚类分析中的聚类方法？

A.K-means算法

B.聚类层次算法

C.密度聚类算法

D.基于模型聚类算法

9.下列哪些是时间序列分析中的季节性成分？

A.年度季节性

B.季节性

C.月度季节性

D.周期性

10.下列哪些是影响聚类分析结果稳定性的因素？

A.聚类数

B.聚类中心

C.聚类半径

D.聚类误差

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述时间序列分析的基本步骤。

2.简述回归分析中误差项的作用。

3.简述决策树分析中剪枝方法的作用。

4.简述聚类分析中距离度量方法的作用。

5.简述统计预测与决策应用案例分析中常用的方法。

四、论述题（每题10分，共20分）

4.论述统计预测在商业决策中的应用及其重要性。

五、计算题（每题10分，共20分）

5.某城市过去5年的居民消费水平（万元）如下：5.2，5.4，5.6，5.8，6.0。请使用简单移动平均法预测第6年的居民消费水平。

六、案例分析题（每题10分，共10分）

6.某企业销售部门收集了最近一年的销售数据，包括销售额（万元）和广告费用（万元）。请使用线性回归模型分析广告费用对销售额的影响，并预测在广告费用增加10万元的情况下，销售额将增加多少万元。

本次试卷答案如下：

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.C。因子分析是一种多元统计分析方法，不属于时间序列分析的方法。

2.B。增长率是衡量趋势强度的指标，反映趋势的上升或下降速度。

3.A。简单移动平均法预测第6年的销售额为过去5年销售额的平均值，即（100+150+200+250+300）/5=200。

4.A。误差项（残差）是回归分析中的误差项，表示实际观测值与预测值之间的差异。

5.A。决定系数（R2）是衡量回归模型拟合优度的指标，表示因变量变异中被模型解释的比例。

6.D。根节点是决策树分析中的起始节点，用于表示整个数据集。

7.A。信息增益是决策树分析中用于衡量节点重要性的指标，表