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2025年菁优高考数学压轴训练22

一．选择题（共10小题）

1．（2024•江西一模）中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认为世界足球运

动的起源．蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传

统非遗故事．为弘扬中华传统文化，某市四所高中各自组建了蹴鞠队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”

“丁队”)进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名

次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平场得1分，负一场得0

1

分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率均为，则在比赛结束时丙队在输了第一场且其积分仍超过其

3

余三支球队的积分的概率为()

1548

A．B．C．D．

92781243

2．（2024•织金县校级模拟）已知袋中有除颜色外形状相同的红、黑球共10个，设红球的个数为，从中

n

随机取出3个球，取出2红1黑的概率记为P，当P最大时，红球个数为()

nn

A．6B．7C．8D．9

214

3．（2024•荆州模拟）已知随机变量~N(1,)，且P(„0)P(…a)，则(0xa)的最小值为

xax

()

9

A．9B．C．4D．6

2

4．（2024•苏州三模）如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆

柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落

的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的

编号分别为0，1，2，，10，用X表示小球最后落入格子的号码，若P(Xk)„P(Xk)，则k(

00

)

1

A．4B．5C．6D．7

5．（2024•菏泽二模）下列结论正确的是()

xxxx

A．已知一组样本数据x