1.2.1平方差公式（5大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）[含答案].pdf

1.2.1平方差公式

题型一平方差公式

1．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．2a+b2b-aB．4x+1-4x-1

C．2x-yy+2xD．x+y-y-x

2．下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A．y+2x2x-yB．-x-3yx+3y

C．2x2-y22x2+y2D．4a+b4a-b

3．计算-1+3a-1-3a的结果是（）

A．3a2-1B．-6a2-1C．9a2-1D．1-9a2

4．计算

(1)x+3yx-3y；

(2)x3+2x3-2；

(3)2m-n-2m-n．

题型二利用平方差公式进行简便运算

5．利用平方差公式计算

(1)31´29；

(2)9.9´10.1；

(3)98´102；

(4)1003´997．

23

6．用乘法公式计算99´100．

55

7．运用乘法公式计算20242-2023´2025．

8．利用乘法公式计算20252-2024´2026．

试卷第1页，共6页

2013´2014-1

9．

2013+2012´2014

题型三平方差公式与几何图形

10①ab(ab)

．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪

拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a+2ba-b=a2+ab-2b2B．a2-b2=a+ba-b

222222

C．a-b=a-2ab+bD．a+b=a+2ab+b

11abab

．如图所示，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，将余下的部

分拼成一个长方形，此过程可以验证（）

22222

A．a-b=a+b-4abB．a+b+2ab=a+b

C．a-b2=a2-2ab+b2D．a2-b2=a+ba-b

12．数学活动课上，小华将正方形纸片中间剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开（如图

①），拼成新的图形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积可以验证一个乘法公式，

这个乘法公式为（）

试卷第2页，共6页

A．a-ba+b=a2-b2B．a+b2=a2+2ab+