三角形的概念和性质.pptVIP

三角形的概念和性质常考知识梳理1.三角形分类(1)按角分类：三角形(2)按边分类：三角形常考知识梳理2.三角形的性质（1）三角形中任意两边之和____第三边，任意两边之差____第三边。（2）三角形的内角和为______，外角与内角的关系：______________________________________________________________________大于小于180°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（1）三角形的三条中线相交与一点，这点到顶点的距离等于它到对边中点距离的_____。（2）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到___________距离相等。（3）三角形的三条高线相交于一点，钝角三角形三条高的交点在三角形_____部。（4）一个三角形有___条中位线，它们有什么性质？_______________________________________________________。说明：三角形的中线、高线、角平分线都是_____。（填“直线”、“射线”或“线段”）3.三角形中的重要线段2倍三角形各边的外3三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半线段考点1：三角形的定义C例1：（09柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个练一练B若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．5对考点2：三角形的三边关系01例1.为了估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=1O米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米单击此处添加小标题02A单击此处添加小标题例2、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）A、1＜AB＜29B、4＜AB＜24C、5＜AB＜19D、9＜AB＜19D解题思路：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求解，（或过这个中点做三角形的中位线），这也是一种常见的作辅助线的方法。ABCDA`BCDAE练一练1.已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且ab，那么这个三角形的周长的取值范围是（）A、3aL3bB、2(a+b)L2aC、2a+bL2b+aD、3a-bLa+2b2.若△ABC的三边分别为a、b、c，要使整式(a-b+c)(a-b-c)m0，则整数m应为____。偶数B考点3：三角形的内角和及其推论01040203例1．（06.烟台）如图1，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（）．A．60 B．80C．90D．100图1AC`变式练习变式1.(09内江)如图2所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=则∠B=（）变式2：如图3所示，将△ABC沿着DE折叠，点B落在点B′,已知 ∠1+∠2=，则∠B=______。由此可发现图中的∠1+∠2等于翻折角的二倍图2图3例2．(09.义乌)如图，在△ABC中，，EF//AB,,则的度数为（）A．B.C.D.D练一练1.（09·龙岩）如图1，将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A．30° B．45°C．60° D．75°（图1）（图2）