第一单元 平移、旋转和轴对称（六个重难点突破）-2024-2025学年四年级下册数学重难点突破.pdfVIP

第一单元平移、旋转和轴对称

三I重难点目录

一、作平移后的图形二、旋转三要素及旋转图形

三、作旋转后的图形四、对称轴的画法及量

五、补全轴对称图形六、平移、旋转及轴对称综合

才典例精讲精炼

知识点1图形的平移

1、平移的特点和方法。

物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断

图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。

2、图形平移的两个关键要素。

平移的方向和平移距离。

3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

(1)找出原图形中具有代表性的点(或线段)。

(2)将原图形各点(或线段)按要求平移。

(3)把平移后的点(或线段)顺次连接。

重难点一作平移后的图形

【典例1】把字母“E”连续向右平移2次，每次都平移4格，画出每次平移后的图形。

【分析】画平移后的图形，要确定出平移方向和平移的距离，找准原图形的关键点平移后的对

应点，再顺次连接；把这个图形的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接即可得到这个图形平

移后的图形。

【解答】

【典例2】将图中的向下平移四格。

【分析】）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生

了变化，把这个图形的各顶点分别向下平移四格，再依次连接，画出平移后图形。

【解答】如下图：

举一反］三1

【变式11】分别画出三角形向右平移4格后的图形和四边形向下平移3格后的图形。

【分析】先确定平移的方向和格，然后确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形即可；

由题意可知三角形的平移方向和格为向右平移4格；四边形的平移方向与格为向下平移3

格，据此作图即可。

【解答】

【变式12】把小旗先向右平移3格，再向上平移5格；把字母“T”先向下平移4格，再向左

【分析】画平移后的图形，要确定出平移方向和平移的距离，找准原图形的关键点平移后的对

应点，再顺次连接；把小旗的各顶点分别先向右平移3格，再向上平移5格，再顺次连接即可

得到小旗平移后的图形；把字母“T”的各顶点分别先向下平移4格，再向左平移6格，再顺

次连接即可得到字母“T”平移后的图形。

【解答】

【变式13】（1）在方格图中画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。每（

个小正方形的边长是1厘米）

的图形，即可解题；

（2）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向下平移四格，依次连接即可得到平移后的

图形。

【解答】由分析可知：

164-4=4厘（米）

因为长方形和正方形的周长都是16厘米，所以长方形的长和宽可以分别为5厘米和3厘米，

正方形的边长为4厘米。

1、旋转的三要素。

图形旋转的三个关键要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即是按顺时针

方向还是逆时针方向旋转，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆

时针旋转；三是旋转角度，本节主要是讲将图形旋转90°。

2、画简单图形旋转90°的步骤。

因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段，再根

据旋转方向确定关键线段旋转后的位置旋（转90°即与原位置互相垂直），并画出来，然后

照原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。

重难点二旋转三栗素及旋转图形

【典例3】钟面上，上午从6：00到9：00,时针绕点0顺时针旋转了（）°;从6：20

到6：35,分针绕点0顺时针旋转了（)°o

【分析】E9