用图象表示变量之间的关系课件北师大版数学七年级下册.pptx

4用图象表示变量之间的关系;课时目标;读图象“三步法”:

一读“轴”:读横、纵轴表示的含义;

二读“点”:读“特殊点”的含义,包括起点、终点、交点、拐点;

三读“趋势”:读线的增减性,呈上升趋势或下降趋势.;星期日的早晨,小宇从家出发,先到文具店购买学习用具,接着到新华书店取自己预定

的书后马上回家.如图所示反映了小宇从出门到回家过程中离家的距离(km)与他从

家出发所用的时间(h)之间的关系.请根据图象解答下列问题:

(1)小宇家到文具店的距离是______km,他在文具店停留了________h.?

(2)图中点A表示的意义是________________________________________.?

(3)小宇从书店到家的平均速度为_______km/h.?;曲线图象表示的变量关系(几何直观、推理能力)

【典例1】小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.

在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单

位:s)的对应关系如图2所示.下列叙述正确的是()

A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次;?;(2024·茂名期中)用恒定不变的水速往某一容器里注水,该容器中

的水位高度h(dm)与注水时间t(min)的关系如图所示,则该容器的

形状可能是();折线图象表示的变量关系(几何直观、推理能力)

【典例2】(2024·河源紫金期末)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图2中的线段OD和折线OABC表示图1中“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解答下列问题.;【自主解答】(1)题图中的自变量是时间,因变量是路程.

(2)题图中点D表示的实际意义为乌龟到达终点时用时30min.

(3)结合题图得出,兔子在睡觉前的速度为700÷1=700(m/min),乌龟的速度是1500

÷30=50(m/min).

答案:70050

(4)700÷50=14(min),即乌龟在出发14min后追上正在睡觉的兔子.

答案:14;1.(2024·深圳龙岗期中)如图所示,折线ABCDE描述了一辆新能源汽车在某一直线公

路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系.根据

图中提供的信息,下列说法中,正确的是()

A.汽车共行驶了120km

B.汽车在整个行驶过程中停留了2h

C.汽车在出发后前3h的平均行驶速度为40km/h

D.汽车在出发后3h至4.5h之间行驶的速度在逐渐减慢;?;2.(2024·梅州质检)如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果向

这个蓄水池中以固定的流量注水,下面的图象中能大致表示水的最大深度h和时间t

之间的关系的是();

1.(2024·湛江赤坎期末)小张的爷爷每天坚持锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打

了一会儿太极拳,然后沿原路散步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时

间t(min)之间关系的大致图象是();2.大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象,而水则具有反膨胀现象,如图所示是当温度在0~10℃时,水的密度ρ(单位:g·cm-3)随着温度T(单位:℃)变化的关系图象,根据图象回答问题.;【解析】(1)由图可知,自变量是温度T,因变量是水的密度ρ.

(2)当T=4℃时,水的最大密度为0.9999g·cm-3.

(3)由图可知,当温度在0~4℃时,水的密度ρ逐渐增大;当温度在4~10℃时,水的密度ρ逐渐减小.

(4)当温度为4℃时,水的密度ρ为0.9999g·cm-3.;

知识点1曲线图象表示的变量间关系

1.人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图所示是小南吃早餐后一段

时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是()

A.从9时至10时血糖呈下降状态

B.10时血糖最高

C.从11时至12时血糖呈上升状态

D.这段时间内有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L-1;【解析】A.从9时至10时血糖呈下降状态,故说法正确,符合题意;

B.9时血糖最高,故说法错误,不符合题意;

C.从11时至12时,血糖先上升后下降,故说法错误,不符合题意;

D.这段时间有2个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L-1,故说法错误,不符合题意.;知识点2折线图象表示的变量间关系

2.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系:

甲:运动员推铅球时,铅球的高度与水平距离的关系;

乙:食堂需购买一批餐具,支付费用与购买餐具的数量的关系;

丙:一长方形水池里原有部分