《概率论》课程大纲.docx

《概率论》课程大纲

课程编码：1908343110课程名称：概率论

英文名称：Probability

课程类型：□通识教育课程□学科基础教育课程?专业教育课程课程性质：?必修□方向□选修总学时数：64学时（授课64学时）总学分数：4先修课程：数学分析；高等代数适用专业：数学与应用数学开课学期：第4学期开课学院/部(室/所/其他）：数学与统计学院一、课程地位与作用

本课程是数学与应用数学学专业学生开设的一门专业教育平台必修课程。概率论是研究随机现象规

律性的一门数学学科，在现代技术、管理、科研领域有着极其广泛的应用。先修课程主要为数学分析、高等代数，是数理统计、多元回归分析、随机过程等课程的基础。概率论具有独特的思维方法，在现代技术、管理、科研领域有着极其广泛的应用。通过本课程的学习，能够很好地发展学生的数学理论认知水平和提高学生的数学应用能力。

课程目标

通过本课程的理论教学，实现下列目标：

学习概率、随机变量及其分布、数字特征、极限理论等基本概念、理论和方法；

理解和领会随机变量及其分布的实质；

掌握常见分布、数字特征的统计意义和相关计算；

具备一般的运用概率论思想和方法解决相关实践问题的能力。

课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

目标2

√

目标3

√

目标4

√

课程教学内容与基本要求

第一章随机事件与概率（支撑课程目标1、4）参考课时：16学时

教学目标：了解事件与概率的定义、确定方法及性质；掌握相关概率计算。

教学内容：事件与运算、概率的定义及确定方法、概率的性质、条件概率、独立性。

学习重点：概率的定义与性质。

学习难点：全概率公式、贝叶斯公式的使用。

第二章随机变量及其分布（支撑课程目标2、3）参考课时：20学时

教学目标：掌握离散型、连续型随机变量及其分布的定义及相关计算。

教学内容：随机变量及其分布、期望、方差、常用离散、连续分布、随机变量函数的分布、分布的其他特征。

学习重点：随机变量及其分布、常用分布、数字特征。

学习难点：分布函数、随机变量函数的分布。

第三章多维随机变量及其分布（支撑课程目标2、3）参考课时：18学时

教学目标：掌握多维随机变量及相关分布的定义和相关数字特征。

教学内容：多维随机变量及其分布的定义、边际分布、多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数、条件分布与条件期望。

学习重点：多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数。

学习难点：多维随机变量函数的分布、数字特征、条件期望。

第四章大数定律与中心极限定理（支撑课程目标1、4）参考课时：10学时

教学目标：了解常见的大数定律和中心极限定理，并会用它们解决实际问题。

教学内容：随机变量序列的两种收敛性、特征函数、大数定律、中心极限定理。

学习重点：特征函数、中心极限定理。

学习难点：随机变量序列的两种收敛性、中心极限定理。

教学内容支撑课程目标

教学内容

课程目标1

课程目标2

课程目标3

课程目标4

第一章

√

√

第二章

√

√

第三章

√

√

第四章

√

√

学时分配与教学方法

章节名称

授课学时

教学方式

教学手段

备注

第一章随机事件与概率

16

讲授

案例

第二章随机变量及其分布

20

讲授

案例

第三章多维随机变量及其分布

18

讲授

案例

第四章大数定律与中心极限定理

10

讲授

案例

合计

64

讲授

案例

考核方法与考核评价标准

考核目标：事件与概率、随机变量及其分布、特征数的相关概念和概率计算；随机变量函数的分布及相关数字特征；综合使用概率论思想方法解决日常生活问题的能力。

考核方法：?考试□考查

考核评价：由过程性评价（含实践部分）和终结性评价两部分相结合组成。

过程性评价

考查学生对概率论基本概念、基本思想和方法在主要教学环节（出勤、在线学习及讨论、小测试等）中所取得的成绩，占20%。

终结性评价

考查学生的综合运用概率论思想方法，解决实际问题的能力，提高学生专业素养等所取得的成果。

通过组织考核方式实现理解和领会概率论的思想，运用概率论方法解决相关实践问题的能力的目标。

考核评价标准

考核环节

过程性考核（20%）

终结性考核（80%）

合计

考核项目

课堂情况（5%）

作业与在线学习（15%）

期末成绩（80%）

考核方式

出勤

作业

视频学习、讨论或测验

考试

考核占比

5%

5%

10%

80%

100%

说明

1.根据课程地位、目标，可自行调整过程性考核中的考核项目及其考核内容；2.作业部分由个人和团队提交两部分构成，要求团队（每行政班不少于6个）部分以电子版形式提交；3.考核占比应根据课程在专业教学中的地位自行确定。

考核项目对课程目标评价的比例分配