2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与假设检验重点难点解析试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与假设检验重点难点解析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是统计推断的组成部分？

A.描述统计

B.推断统计

C.参数估计

D.假设检验

2.在单样本t检验中，如果零假设为μ=μ0，那么备择假设是什么？

A.μμ0

B.μμ0

C.μ≠μ0

D.μ=μ0

3.在双样本t检验中，如果零假设为μ1=μ2，那么备择假设是什么？

A.μ1μ2

B.μ1μ2

C.μ1≠μ2

D.μ1=μ2

4.在卡方检验中，如果零假设为H0：π1=π2=π3=π4，那么备择假设是什么？

A.π1=π2=π3≠π4

B.π1=π2≠π3=π4

C.π1≠π2=π3=π4

D.π1=π2=π3=π4

5.在方差分析中，如果零假设为H0：μ1=μ2=μ3=μ4，那么备择假设是什么？

A.μ1≠μ2=μ3=μ4

B.μ1=μ2≠μ3=μ4

C.μ1≠μ2=μ3≠μ4

D.μ1=μ2=μ3=μ4

6.在回归分析中，如果零假设为H0：β1=β2=β3=0，那么备择假设是什么？

A.β1≠β2=β3=0

B.β1=β2≠β3=0

C.β1≠β2=β3≠0

D.β1=β2=β3=0

7.在独立性检验中，如果零假设为H0：A与B相互独立，那么备择假设是什么？

A.A与B相互独立

B.A与B不相互独立

C.A与B部分独立

D.A与B完全独立

8.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的概率密度函数为：

A.f(x)=(1/σ√2π)e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))

B.f(x)=(1/σ√2π)e^((x-μ)^2/(2σ^2))

C.f(x)=(1/σ√2π)e^((x+μ)^2/(2σ^2))

D.f(x)=(1/σ√2π)e^(-(x+μ)^2/(2σ^2))

9.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的分布函数为：

A.F(x)=(1/2π)∫[μ,x]e^(-(t-μ)^2/(2σ^2))dt

B.F(x)=(1/2π)∫[x,μ]e^(-(t-μ)^2/(2σ^2))dt

C.F(x)=(1/2π)∫[μ,x]e^((t-μ)^2/(2σ^2))dt

D.F(x)=(1/2π)∫[x,μ]e^((t-μ)^2/(2σ^2))dt

10.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的期望值和方差分别为：

A.E(X)=μ,Var(X)=σ^2

B.E(X)=μ,Var(X)=2σ^2

C.E(X)=2μ,Var(X)=σ^2

D.E(X)=2μ,Var(X)=2σ^2

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在单样本t检验中，若样本量为n，样本均值x?，样本标准差s，总体标准差σ，则t统计量的计算公式为______。

2.在双样本t检验中，若样本量分别为n1和n2，样本均值分别为x?1和x?2，样本标准差分别为s1和s2，总体标准差σ1=σ2，则t统计量的计算公式为______。

3.在卡方检验中，若样本量n，分类变量A有r个类别，分类变量B有c个类别，观察频数矩阵为O，期望频数矩阵为E，则卡方统计量的计算公式为______。

4.在方差分析中，若样本量分别为n1、n2、n3、n4，样本均值分别为x?1、x?2、x?3、x?4，总体均值分别为μ1、μ2、μ3、μ4，则F统计量的计算公式为______。

5.在回归分析中，若样本量为n，自变量X有p个，因变量Y有q个，回归系数矩阵为β，误差项矩阵为ε，则回归模型的残差平方和为______。

6.在独立性检验中，若样本量n，分类变量A有r个类别，分类变量B有c个类别，观察频数矩阵为O，期望频数矩阵为E，则卡方统计量的自由度为______。

7.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的均值为______，方差为______。

8.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的标准化公式为______。

9.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的分布函数为______。

10.在正态分布中，若随机变量X服从N(μ,σ^2)，则X的概率密度函数为______。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述单样本t检验的基本原理和步骤。

2.简述双样本t检验的基本原理和步骤。

3.简述卡方检验的基本原理和步骤。

4.简述方差分析的基本原理和步骤。

5.简述回归分析的基本原理和步骤。

6.