2025年内部选拔创新初中数学试题训练.docx

2025年内部选拔创新初中数学试题训练

一.选择题(共11小题)

1.若a、b、c均为整数,且l∣a?b∣+∣c?∣=1,则|∣a?c∣+∣c?b∣+∣b?a∣的值为()

A.1B.2C.3D.4

2.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520

A.17B.16

C.15D.16或15或17

3.函数y=x

4.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上,点C?、E?、E?、C?、E?、E?、C?在x轴上.若正方形.A1B1

A.3+318B.3+118

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5.将BC沿弦BC折叠,交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长是()

A.37B.8C.65

6.菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为()

A.124S?L2B.1

7.把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x

A.512B.49

8.设非零实数a，b，c满足{a+2b+3c=02a+3b+4c=0,则

A.?12B.0

9.已知关于x的不等式纟{2x+5

A.?6t?112B.?6≤t?112

10.当分式1?

A.x-1B.x4C.-1x4D.x≠-1且x≠4

11.设a，b都是正实数且+1b?

A.1+52B.3?52

二.填空题(共10小题)

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12.已知xyz≠0,2x-y+z=0,x-2y-z=0,则x

13.如图,ABCD是正方形,其面积SABCD介于200和400之间,E在CB的延长线上,F在CD上,且AE=AF,△AEF的面积为200,则EF的长等于.

14.已知a、b、c、d是四个不同的有理数,且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,那么(a+c)(b+c)的值是.

15.若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且

16.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是c

17.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为.

的值为.

19.分解因式x

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20.若x2?3x?2=0,则

21.已知a是方程x2?x?200=0的一个正根.则代数式勺值为

三.解答题(共9小题)

22.计算:x+1x=4,求

23.求所有的实数x，使得x=

24.已知a、b、c、d、e是满足a+b+c+d+e=8,a

25.如图,在.△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.过点O作(OP⊥AC,OQ?AB,P、Q为垂足.求证：DP=DQ.

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26.如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB.M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于E,DE交BC于N.求证:BN=CN.

27.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠ABC=80°,,E是腰CD上一点,连接BE、AC、AE,若∠ACB=60

28.如图，抛物线y=ax2+bx?3,顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA.直线y=?

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29.已知方程x2?3x+1=0的两根a、β也是方程

30.已知m、n是方程x2+2003x+7=0的两根，求

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