第二章《比例》知识归纳与题型突破-2024-2025学年北师大版六年级数学下册.pdfVIP

第二章比例知识归纳与题型突破

01思维导图

02知识速记

一、比例的意义和基本性质

1.判断两个比能否组成比例，关键是这两个比的比值是否相等。

2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两

个积相等，就能组成比例。

二、解比例的方法

1.求比例中的未知项的过程叫做解比例。

2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积

与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。

三、比例尺的意义、分类及应用

1.骋瞿=比例尺实际距离=盟粤图上距离=实际距离X比例尺

实际距禺比例尺

2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

3.比例尺是图上距离与实际距离的比，而图上面积与实际面积的比是比例尺的平方。

四、在方格纸上按一定比将图放大或缩小

1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同，大小相同。

2.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一，原图每边各占几格；二算，计算按

给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出

原图形的放大图或缩小图。

03题型归纳

题型一比例的意义和基本性质

例1.(2024•雅安)莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。

第一杯第二杯第三杯第四杯

蜂蜜/mL12111014

水/mL60446070

(1)其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第杯蜂蜜水。

(2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例

是

。

【分析】(1)分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水;

(2)两杯蜂蜜水同样甜，则这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，找出这样的两杯蜂蜜水，

然后写出比例(答案不唯一)。

【解答】解：⑴第一杯：12：60=12+60=5；

D

第二杯：11：44=11-r44=-y;

4

第三杯：10：60=10~r60=-；

6

第四杯：14：70=14+70=《；

5

其中”最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水；

4

(2)由第(1)问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是古，所以同样甜的两杯给爸爸和妈

D

妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60=14：70（答案不唯一）

o

故答案为：二；12：60=14：70（答案不唯一）。

【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。

巩固训练

1.2（024•大冶市）根据比例的基本性质，如果3x=4yx（,y均不为0）,那么工——）、

y（）

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如