第四单元 第1课时 垂直与互相垂直（教学课件）-四年级数学下册高效课堂.pptx

学生能准确理解垂直的概念，熟练掌握判断垂直的方法，会用工具画出直角和垂线，能运用垂直知识解决实际问题。通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。让学生在探究活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

重能在不同情境中准确判断垂直关系，灵活运用垂直知识解决实际问题。理解垂直的概念，掌握画直角和垂线的方法。

同学们，在日常生活中，我们常常会看到各种各样的线与线的组合。比如，家里窗户的边框，横框和竖框相交；教室里的墙角，两面墙相交的线。这些线的相交有着不同的形式。今天，老师就带大家走进一种特殊的相交情况——垂直。让我们从一幅城区地图开始，一起探索垂直的奥秘，看看在这幅地图里能发现什么和垂直相关的有趣现象吧。

探索新知

森林南路与森林西路相交中山路与大学路相交森林南路与玉兰路相交中山路与森林北路相交樟树路与大学路相交观察城区地图，你能找到两条相交的道路吗？

例1城区地图中有的路是相交成直角的√××√√

例2画出直角把三角尺的直角描在纸上用三角尺在直线1上画直角

在一张不规则纸上折出两条互相垂直的折痕。

在一张不规则纸上折出两条互相垂直的折痕。

用一张正方形的纸折出互相垂直的折痕。

①②③④⑤哪两条线是相交成直角的呢？像上面这样，红线和蓝线相交成直角时，红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，所以红线和蓝线是互相垂直的。

小胖在纸上画了一个直角红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线。蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线。当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直

下图中延长后的红线、蓝线(虚线)仍互相垂直吗?说一说理由延伸开去的两条射线线成为了两条直线，所以当两条射线相交成直角时，这两条射线所在的直线也互相垂直。

垂直直线a是直线b的垂线。直线b是直线a的垂线。直线a与直线b互相垂直。记作：a⊥b，读作：a垂直于b。或记作：b⊥a，读作：b垂直于a。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足:

小试牛刀

1.填空。(1)两条直线相交成直角时，这两条直线互相（）;其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫做垂足。(2)长方形的长和宽互相（）互相垂直垂线交点互相垂直

2.选择。(把正确答案的编号填在括号里)(1)以下图中两条直线互相垂直的是(）(2)钟面上，时针和分针互相垂直的时刻是(）A.6:00B.3:30C.9:00D.12:15CC

（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。（2）用字母标出垂足（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系

mHADaBCbnFcdGEabGHEF

达标练习

1.下面每幅图中的两条直线，相交的是(),垂直的是().填一填。①②③④①③④

2.如图，直线()与直线()互相垂直,记作：，点O叫做()efe⊥f或f⊥e垂足

辩一辩。1.如果直线c垂直于直线d，那么直线c是垂线。()2.两条直线的交点就叫做垂足。()3.钟面上3时，时针和分针互相垂直。()×直线c是直线d的垂线×两条互相垂直的直线√

⑴下面三幅图中哪两条直线互相垂直？⑵哪条直线是另一条直线的垂线，哪个点垂足？ab⑶根据图⑵完成下面练习：我们可以说：直线（）垂直于（），（）垂直于（）。（）和（）互相垂直。记作：（）或者（），我们还可以说：（）是（）的垂线，（）是（）的垂线，垂足是（）。⑴⑵⑶aabbbaa⊥bb⊥aababdcoabcQpo

垂5.比眼力：“垂”字中有（）个垂足？10

知识总结，课后作业

垂直直线a是直线b的垂线。直线b是直线a的垂线。直线a与直线b互相垂直。记作：a⊥b，读作：a垂直于b。或记作：b⊥a，读作：b垂直于a。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足:

1.找一找生活中10个垂直的例子，并记录下来。2.用七巧板拼出含有垂直关系的图形，并画出示意图。