正切函数的图像与性质.ppt

关于正切函数的图像与性质第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日学习目标1.能画出y=tanx的图像，借助图像理解正切函数的区间（）上的性质。2.掌握正切函数的性质，会求正切函数定义域，值域及周期，会利用函数图像与性质解决综合问题。第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日温故而知新OyxAP(x,y)要使得上式有意义，必须x≠0；即角α的终边不能落在y轴上(即：)。正切函数的定义第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比4.10正切函数的图像和性质第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日问题1、正切函数是否为周期函数？∴是周期函数，是它的一个周期．我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像:为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10正切函数的图像和性质第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日4.10正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日类似于正弦余弦函数的五点作图法，正切函数的简图可用三点两线法三点分别为（）（）（）两线为直线和直线第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日正切曲线渐近线渐近线4.10正切函数的图像和性质是被与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(5)对称性：性质:对称中心具有周期性第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日