2018年数学（必修3）练习732圆的一般方程.doc

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第7章7.3

1．圆x2＋y2－6x＋8y＝0的半径等于()

A．3 B．4

C．5 D．25

解析：圆的方程可化为(x－3)2＋(y＋4)2＝25，所以圆的半径为5.

答案：C

2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是

A．0m1 B．m1

C．m0 D．m1

解析：由题意可得42＋(－2)2－4×5m0，即m

答案：D

3．已知圆x2－4x＋y2－4＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是________．

解析：将x2－4x＋y2－4＝0配方，得(x－2)2＋y2＝8，圆心为P(2,0)，则点P到直线x－y－1＝0的距离d＝eq\f(|2－0－1|,\r(2))＝eq\f(\r(2),2).

答案：eq\f(\r(2),2)

4．圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0的直径为3，则m的值为________．

解析：∵(x＋1)2＋(y－2)2＝5－m，

∴r＝eq\r(5－m)＝eq\f(3,2).∴m＝eq\f(11,4).

答案：eq\f(11,4)

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