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专题十二高的解答题的解题策略
【重点知识回顾】
解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次，低档题主要考
查基础知识和基本方法与技能，中档题还要考查数学思想方法和运算
能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力，高档题还要考查
灵活运用数学知识的能力及分析问题和解决问题的能力．
解答题的解题步骤
1.分析条件，弄清问题
2.规范表达，实施
3.演算结果，回顾
解答题的解题策略
1.从条件入手——分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘；
2.从结论入手——执果索因，搭好联系条件的桥梁；．
3.回到定义和图形中来；
4.换一个角度去思考；
5优先作图观察分析，注意挖掘隐含条件；
6.注重通性通法，强化得分点。
【典型例题】
1.从定义信息入手
定义信息型题是近几年来高考出现频率较高的新题型之一，其命题特点是：
给出一个新的定义、新的关系、新的性质、新的定理等创新情境知识，然后在这
个新情境下，综合所学知识并利用新知识作为解题工具使问题得到解决，求解此
类问题通常分三个步骤：（1）对新知识进行信息提取，确定化归方向；（2）对新
知识中所提取的信息进行加工，探究解题方法；（3）对提取的知识加以转换，进
行有效组合，进而求解．
例1、根据定义在集合A上的函数y=f(x)，构造一个数列发生器，其工作
原理如下：
①输入数据x∈A，计算出x=f(x)；②若x∉A1，则数列发生器结束工
010
作，若x∈A，则输出x,并将x反馈回输入端，再计算出x=f(x)，并依
11121
此规律继续下去，现在有，mx*，
A={x|0x1}()(mN)
fx=∈
m+1−x
（Ⅰ）求证：对任意x∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x}；
0n
11*
（Ⅱ）若，记，求数列{x}的通项．
x=a=(n∈N)
0nn
2x
n
*
【解析】（Ⅰ）证明：当x∈A，即0x1时，由m∈N可知m+1x0，
+−
(1)(1)
mxmxmxmx
∴0，又−1=0，∴1，∴
m+1−x
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