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第四章;夯实双基;基础梳理;3.描述匀速圆周运动的物理量
(1)周期T:物体运动一周所需的时间.;ωR;5.离心运动
做匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然________,或者不足以提供所需的__________的情况下,所做的逐渐远离________的运动.
;易错辨析;素养发展;1.圆周运动各物理量间的关系
;2.对公式v=ωr的理解:当r一定时,v与ω成正比;当ω一定时,v与r成正比;当v一定时,ω与r成反比.;(2)摩擦传动:如图所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.
(3)同轴传动:如图甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,即ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比.;1;
;1.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.
(2)分析物体的受力情况,找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.
;2.运动实例
;运动模型;运动模型;3.圆周运动问题的解题步骤
;(2023·高邮期初调研)如图所示,质量相同的小球A、B用轻质细线悬挂在同一点O,在同一水平面上做匀速圆周运动,则 ()
A.A的线速度一定比B的线速度大
B.A的角速度一定比B的角速度大
C.A的加速度一定比B的加速度小
D.A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力小
;
;列车转弯时的受力分析如图所示,铁路转弯处的圆弧半径为R,两铁轨之间的距离为d,内外轨的高度差为h,铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小,可近似认为tanα≈sinα),重力加速度为g,下列说法中正确的是();
;解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧:
(1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题.
(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析.
(3)注意圆周运动的周期性,判断是否存在多解问题.
(4)要检验结果的合理性,判断是否与实际相矛盾.;某电视台节目中的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R,角速度??ω,铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器,可以在电动机带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动.选手必须作好判断,在合适的位置放手,才能顺利落在转盘上.设人的质量为m(不计身高大小),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g.
;(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应在什么范围?;(2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,取g=10m/s2,且选手从C点放手能恰好落到转盘的圆心处,则他是从平台出发后经过多长时间放手的?
答案:2s;随堂内化;1.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车行驶过程中,下列说法中错误的是 ()
A.A、B两点的线速度大小跟它们的半径成正比
B.A、B两点的角速度大小跟它们的半径成反比
C.B、C两点的线速度大小跟它们的半径成正比
D.B、C两点的向心加速度大小跟它们的半径成正比;
;2.(2024·南京十三中)在水平公路上行驶的汽车,当汽车以一定速度运动时,车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力.汽车沿如图所示的圆形路径(虚线)运动且汽车行驶速度突然增大时,汽车的运动路径可能是()
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ;3.如图所示,小球用细绳悬挂于O点,在O点正下方有一固定的钉子C,把小球拉到水平位置后无初速释放,当细线转到竖直位置与钉子C相碰的前后瞬间,下列说法中正确的有()
A.小球的线速度变大
B.小球的向心加速度不变
C.小球的向心加速度突然变小
D.绳中张力突然变大;
;4.如图所示,某同学在绳子的一端拴一个小沙袋,另一端握在手中,将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动,以感受向心力的大小.则 ()
A.为使感受到的力等于沙袋的向心力,运动中可以使绳子保持水平
B.为使感受到的力近似等于沙袋的向心力,应使沙袋的转速大一些
C.被甩动的绳子越长,沙袋的向心力越大
D.被甩动的绳子越长,沙袋的向心力越小;
;配套精练;1.(2024·徐州高三上期中)如图所示,汽车在拐弯时做匀速圆周运动,司机A与乘客B相比 ()
A.线速度一定更大
B.角速度一定更大
C.向心加速度
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