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第一章一元二次方程

【知识框图】

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1.1一元二次方程

【知识要点】

1.一元二次方程

定义：只含有________个未知数（一元），并且未知数的最高次数为_________（二次）的方程，叫一元二次方程。

注意：整式方程；一般形式：______________________________

各项含义：是二次项，是二次项系数，且一定不为；是次项，是

________________________________b

一次项；是常数项；，可以为零。

________c

注意：（1）识别一元二次方程的“项”“系数”，要将方程化为一般式；

（）若已指出方程是一元二次方程，则隐含了这个条件。

2

【同步训练】

题型一：认识一元二次方程

1．下列方程是一元二次方程的是（）

2222

A．x+2x﹣y=3B．C．（3x﹣1）﹣3=0D．x﹣8=x

2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

222

A．ax+bx+c=0B．x+y=2C．x+3y﹣5=0D．x﹣1=0

3．下列方程，是一元二次方程的是（）

22222

①3x+x=20，②2x﹣3xy+4=0，③x﹣=4，④x=0，⑤x﹣+3=0．

A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤

222

4．方程①3x﹣1=0，②3x﹣1=0，③，④ax﹣1=3x（a为实数），⑤2x﹣1=（x﹣1）（x﹣2），

2

⑥（5x+2）（3x﹣7）=15x．其中一元二次方程的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

22

5．关于x的方程mx﹣3x+2=x是一元二次方程，则（）

A．m＞1B．m≠1C．m=1D．m≥1

2322

6．方程x﹣2x﹣5=0，x=x，y﹣3x=2，x=0，其中一元二次方程的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D.4个

22

7．关于x的方程（k﹣2）x+（k+2）x+3=0是一元二次