2024-2025学年上海市徐汇区位育中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） （含解析）.docxVIP

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2024-2025学年上海市徐汇区位育中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题

1．下列说法正确的是

A．是分式方程

B．是二元二次方程组

C．是无理方程

D．是二项方程

2．一个多边形的内角和是，这个多边形是

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．下列方程中，没有实数根的方程是

A． B． C． D．

4．一个多边形的内角和不可能是

A． B． C． D．

5．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵，可列出方程为

A． B．

C． D．

6．方程组，有四组不同的实数解，则的取值范围是

A． B． C． D．，且

二、填空题

7．二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是．

8．二项方程的实数解是．

9．已知是方程组的一个解，那么这个方程组的另一个解是．

10．如果方程无实数解，那么的取值范围是．

11．用换元法解方程组时，可设，那么原方程组可化为关于、的整式方程组为．

12．用换元法解方程时，如果设，那么可以得到一个关于的方程是．

13．方程组的解是．

14．当时，解关于的方程会产生增根．

15．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤，则得方程为．

16．如果实数满足，那么，的值是．

17．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原多边形的边数是为．

18．过边形的一个顶点能作7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则．

三、解答题

19．解方程：

（1）．

（2）．

20．解方程组：．

21．取何值时，关于的方程只有一个实数根，并求此实数根．

22．如果某个凸多边形每个内角都相等，已知从它的一个顶点出发可以引出9条对角线，那么它是几边形？它的每个内角是几度？

23．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）

①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．

24．阅读：

对于两个不等的非零实数，，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程有两个解，分别为，．

（2）关于的方程的两个解分别为，．

（3）关于的方程的两个解分别为，，求的值．

参考答案

一．选择题（共6小题）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

A

C

D

A

C

一、单选题

1．下列说法正确的是

A．是分式方程

B．是二元二次方程组

C．是无理方程

D．是二项方程

解：选项，是一元二次方程，故选项不符合题意；

选项，是二元二次方程组，故选项符合题意；

选项，是分式方程，故选项不符合题意；

选项，不是二项方程，故选项不符合题意；

故选：．

2．一个多边形的内角和是，这个多边形是

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

解：设多边形的边数是，则

，

解得，

这个多边形是五边形，

故选：．

3．下列方程中，没有实数根的方程是

A． B． C． D．

解：．，

，

方程两边都乘，得，

解得：，

经检验：是分式方程的解，即方程有实数根，故本选项不符合题意；

．，

△，

所以方程有实数根，故本选项不符合题意；

．，

不论为何值，，

即，方程无实数根，故本选项符合题意；

．当时，，即方程有实数根，故本选项不符合题意．

故选：．

4．一个多边形的内角和不可能是

A． B． C． D．

解：不能被整除，一个多边形的内角和不可能是．

故选：．

5．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵，可列出方程为

A． B．

C． D．

解：设乙组每小时植树棵，可列出方程为，

故选：．

6．方程组，有四组不同的实数解，则的取值范围是

A． B． C． D．，且

解：由题意，，

由②得．③

把③代入①得，

．

方程组有四组不同的解，

方程有两个不等的正数根．

△，且两根之积．

．

故选：．

二、填空题

7．二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是，．

解：，

，

，．

故答案为：，．

8．二项方程的实数解是．

解：，

，

，

，

；

故答案