2025年河南省周口市中考数学一模试卷含答案.pptxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）实数﹣2024是2024的（ ）

A．绝对值 B．相反数

C．倒数 D．以上都不正确

2．（3分）南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程，习近平总书记强调，“南水北调工程事关战略全局、长远发展和人民福祉”．截至目前，南水北调东中线一期工程已累计调水超760亿立方米，沿线40多座大中城市受益，1.85亿人喝上“南水”．其中数据“760亿”用科学记数法可表示为（）

A．760×108 B．7.6×108 C．7.6×1010 D．0.76×1010

3．（3分）如图所示，直线a∥b，∠2＝32°，∠1＝65°，则∠A的度数（ ）;C．;A．△AEO∽△ACD B．4AE＝5AO C．??=7;14．（3分）如图，在⊙O中，??=3，∠C＝60°，则图中阴影部分的面积为 ．（结

果保留π）;（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．;求“神舟”模型和“天宫”模型的进货单价；

该航天模型商店计划购进两种模型共200个，且“神舟”模型的数量不少于“天宫”模型数量的

一半．若每个“神舟”模型的售价为80元，每个“天宫”模型的售价为68元，则购进多少个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大？最大利润是多少元？

21．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．

求证：DE⊥AC；

若⊙O的半径为5，ED＝4，求CE的长．;如图1，当α＝120°时，连接AP，线段AP和线段AC的数量关系为 ；

如图2，当α＝90°时，过点B作BF⊥EP于点F，连接AF，请求出∠FAC的度数，以及AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；;一．选择题（共10小题）;【答案】B

【解答】解：根据函数图象中获取信息逐项分析判断如下：

A、冰的整个熔化过程持续了15﹣5＝10min；原说法正确，不符合题意；

B、第20min时，冰已经全部熔化，处于液体状态；原说法错误，符合题意；C、由图象可知，冰在第15min时全部熔化成水；原说法正确，不符合题意；D、由图象可知，冰的熔点是0℃；原说法正确，不符合题意；

故选：B．

【答案】B

【解答】解：当a＞0时，一次函数的图象经过第一、三、四象限；二次函数的图象的开口向上，顶点在y轴正半轴上，

当a＜0时，一次函数的图象经过第二、三、四象限；二次函数的图象的开口向上，顶点在y轴负半轴上，

观察四个选项可知，只有选项B符合，故选：B．

【答案】C

【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，;10．【答案】C

【解答】解：将OA绕点O顺时针旋转45°得到OA1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2，

∴∠AOA1＝45°，??=??1=2，∠OA1A2＝90°，

∴∠A1OA2＝90°﹣∠AOA1＝45°，

∴∠OA2A1＝90°﹣∠A1OA2＝45°，

∴△A1OA2是等腰直角三角形，

∴?1?2=??1=2，

∴OA2＝2，

同理可得：△A3OA4、△A5OA6、?、都是等腰直角三角形，??4=22，OA6＝4…，

∴A1（1，1），?3(2，?2)，A5（﹣2，﹣2），?7(?22，22)?，

∵（2025+1）÷2÷4＝253?1，

2025?1 2025?1;∴??=1??=6，PD⊥AB，;;;将点A坐标代入一次函数解析式得，

3m﹣1＝2，解得m＝1．

将点A坐标代入反比例函数解析式得，

n＝3×2＝6．

（2）由（1）知，;∴AB＝BC＝xm．

由条件可知DE＝BF＝（x+16）m，AD＝（x﹣12）m．;∴OD⊥ED．

∴∠EDO＝90°，

∵OD＝OB，

∴∠ODB＝∠B．

∵AC＝AB，

∴∠C＝∠B．

∴∠C＝∠ODB．

∴OD∥AC．

∴∠AED＝180°﹣∠EDO＝90°．

∴DE⊥AC．

（2）解：如图，过O点作OF⊥AC于点F．;（2）该瓜农站直行走的横向距离不超过3m，理由如下：

令y＝1.75，;∴∠APE+∠CPE＝∠CPB+∠CPE，

即∠APC＝∠BPE＝60°，

∴△APC是等边三角形，

∴AP＝AC．

故答案为：AP＝AC；

（2）AB2+AD2＝2AF2，

理由：如图2，连接CF，

在?ABCD中，∠BAD＝90°，

∴∠ADC＝∠ABC＝∠BA