广东省清远市阳山县南阳中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题.docxVIP

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广东省清远市阳山县南阳中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是

A． B． C． D．

2．若，则（????）

A． B． C． D．

3．（????）

A． B．

C． D．

4．如图，在矩形中，是的中点，则（????）

A．

B．

C．

D．

5．若，则（????）

A． B． C． D．

6．田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想的著名范例.故事中齐将田忌与齐威王赛马，孙膑献策以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌一负两胜从而获胜.该故事中以局部的牺性换取全局的胜利成为军事上一条重要的用兵规律，在比大小游戏中（大者为胜），已知我方的三个数为，，，对方的三个数以及排序如表：

第一局

第二局

第三局

对方

当时，则我方必胜的排序可以是（???）

A．，， B．，， C．，， D．，，

7．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

8．已知函数（）的部分图像如图，当时，满足的的值是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A． B．是单位向量，则

C．任一非零向量都可以平行移动 D．若，则

10．下列各式中值为1的是（????）

A． B． C． D．

11．如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（????）

??

A．函数在上单调递减 B．点为图象的一个对称中心

C．直线为图象的一条对称轴 D．函数在上单调递增

三、填空题

12．已知角的终边经过点，则．

13．已知，则

14．函数的图象与直线的交点共有个.

四、解答题

15．（1）已知单位向量与的夹角为，且，求；

（2）已知，求.

16．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)将函数图象上所有的点向左平移个单位后，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

17．已知

(1)求的值；

(2)若，求锐角的值.

18．如图，函数的图象经过，，三点.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，得到图象.若，求函数的单调增区间.

19．设函数

(1)若，，求角；

(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件：

(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．

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《广东省清远市阳山县南阳中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

A

A

A

B

B

ABC

CD

题号

11

答案

CD

1．D

【详解】解：利用菱形的性质可知，第一问中方向不同，错误；选项B中显然不共线，因此错误．,因此C不对；只有D正确．

2．D

【分析】利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式求得正确答案.

【详解】，

所以，

所以.

故选：D

3．C

【分析】根据向量的加减法即可得到答案.

【详解】.

故选：C.

4．A

【分析】平面向量的线性运算，利用加减法运算以及数乘运算即可得到结果.

【详解】由图可知：.

故选：A.

5．A

【分析】结合两角差的正切公式得tanα＝tan[（α）]，展开后代入即可.

【详解】∵tan（α），

则tanα＝tan[（α）]3.

故选：A.

6．A

【分析】根据二倍角公式及三角函数的图象求出每个数的范围，根据题意可得出我方的必胜排序.

【详解】当，，所以

，

因为，，

故我方必胜的排序可以是，，，

故选：A.

7．B

【分析】结合二倍角公式和降幂公式化简得，再结合平移法则即可求解.

【详解】

，

由函数平移法则可知，将函数的图像向右平移个长度单位即可得到，

故选：B

【点睛】本题考查二倍角公式与降幂公式及诱导公式的使用，由变换前后表达式求解平移量，解题关键是将不同名三角函数结合诱导公式转