武汉市常青第一学校九年级数学三月质量监测（含答案）.docx

武汉市常青第一学校九年级数学三月质量监测（含答案）

一、选择题(共30分)

1.实数-2025的相反数是()

A.-2025B.?12025

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

3.下列成语描述的事件属于随机事件的是()

A.旭日东升B.画饼充饥C.守株待兔D.竹篮打水

4.下列计算正确的是()

A.3a2÷6a2=2a2

5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是()

6.若抛物线y=ax2+2ax+4(a0)上有

A.y1y2

7.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个蓝球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是()

A.310B.925C.920

8.如图,在扇形MON中,∠MON=105°,P为OM边上一点且OP=2连接PN,将△OPN沿PN折叠,点O恰好落在MN上的点Q处，则?π/?3C.2π/3-3D.2π3?32阴影部分的面积为()

9.如图，正方形ABCD边长为6，E为线段BD上一点，F为CD边上一点,满足AE=EF,EF与AC相交与点G,且2OG=CG,则CF的长度为()A.3?3B.6?23C.6?22

10.如图,四边形OABC为矩形,A,C分别在坐标轴上,B(4,3),BD=1,将AD绕点

A顺时针旋转45°得AD,AD交x轴于点E,则点E的横坐标为()

A.53B.74C.95

二、填空题(共18分武资网)

11.6382亿用科学记数法表示为.

12.计算:1x?1?2

13.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°,S△形O.ABC=42

14.如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶A处分别测得古塔顶部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是m(3≈1.73,2≈1.41,结果精确到1m).

15.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于(-2,0),(x?,0),其中-?1x10.

16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边DC,BC上,且BF=CE,AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M.P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM.则PM+PN的最小值为,.S△uDM

三、解答题(共72分)

17.解不等式组{3x?1x+3①

18.如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形?

19.某校为增强学生秋季流疾防控意识，开展了预防流疾知识竞赛.现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、描述和

分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x85,B.85≤x90,C.90≤x95,D.95x100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84,88,89,90,82,96,99,96,100;八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,92,93:

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

92

93

a

35.4

八年级

92

b

100

35

根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a=，b=，m=；

(2)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩优秀(x≥90)的学生共有多少名?

20.如图,AB为⊙O直径,E为⊙O上一点,AC平分∠EAB,过点C作CD⊥AD交AE的延长线于点D,连接BD.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若tan∠DAC=1

21.如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C均为小正方形的顶点，E是AC与网格线的交点.用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹.

(1)在图1中，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AM;在AC上画点N,使tan∠ABN=2

22.如图1，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接.已知两端