平方根第2课时课件人教版数学七年级下册_1.pptx

8.1平方根

第2课时;课时目标;?;4.算术平方根的求法

(1)根据算术平方根的定义,用_________的方法;?

(2)利用计算器.

5.比较算术平方根的大小

被开方数越大,对应的算术平方根_________.?

6.带分数的算术平方根

当被开方数为带分数时,应先将其化为___________,再求其算术平方根.?;?;?;?;?;【解析】∵4a+1的算术平方根是5,

∴4a+1=52,

∴a=6,∴a-2=4

∴a-2的算术平方根是2.;?;【典例2】(教材再开发·P42探究强化)

小明打算用如图所示的一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个面积为768cm2的长方形桌面,桌面的长宽之比为4∶3,你认为他能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,说明理由.;【自主解答】不能裁出长宽之比为4∶3的长方形桌面.理由如下:

设桌面的长为4xcm,宽为3xcm,

根据题意,得4x·3x=768,

整理,得x2=64.因为x0,所以x=8,

所以桌面的长为4x=32,宽为3x=24.

因为正方形木板的面积为900cm2,

所以正方形木板的边长为30cm.因为3230,所以不能裁出面积为768cm2,长宽之比为4∶3的长方形桌面.;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;6.(2024·深圳龙岗模拟)若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且ab,则下列结论中,正确的

是 ()

A.a是19的算术平方根

B.b是19的平方根

C.a-5是19的算术平方根

D.b+5是19的平方根;【解析】∵方程(x-5)2=19的两根为a和b,

∴a-5和b-5是19的两个平方根,

且互为相反数,

∵ab,

∴a-5是19的算术平方根.;?;?;8.(2024·深圳中考)如图所示,A,B,C均为正方形,若A的面积为10,C的面积为1,则B的边

长可以是_________________.(写出一个答案即可)?;?;?;10.(应用意识、运算能力)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为360cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为4∶3,她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗?请你通过计算说明理由.;?