《运筹学》课程大纲.docx

《运筹学》课程大纲

课程编码：1908343406课程名称：运筹学

英文名称：OperationalResearch

课程类型：□通识教育课程□学科基础教育课程?专业教育课程课程性质：□必修□方向?选修

总学时数：48学时（授课32学时，实践16学时）总学分数：3先修课程：数学分析；高等代数；概率论；数理统计适用专业：数学与应用数学开课学期：第5学期开课学院/部(室/所/其他）：数学与统计学院一、课程地位与作用

本课程是数学与应用数学专业学生开设的专业教育选修课程。学习这门课程必须具有《数学分析》、《高等代数》、《概率论》、《数理统计》的相关知识。《运筹学》是一门应用科学，主要研究如何合理、有效、经济地利用资源和最优化配置资源。本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。这门课程涉及到经济、军事、管理等多个知识领域，涉及面广，应用性强。通过这门课程的学习，培养学生学习最优化理论的兴趣，提高解决实际问题的能力。

课程目标

通过本课程的理论教学（课内实践教学），实现下列目标：

通过本课程的学习，使学生掌握运筹学的基本概念、基本模型、基本理论和基本方法；

掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，应用数学模型分析和解决问题的基本过程和主要方法；

了解在计算机上应用各种优化软件包初步解决一些实际应用案例，从而为学生进一步从事该方向的学习与研究打下坚实的基础，同时培养了学生应用数学软件解决问题的实践能力；

培养和提高学生建立数学模型解决实际问题的综合能力，同时提高学生的数学专业素养。课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

目标2

√

目标3

√

目标4

√

课程教学内容与基本要求

绪论(支撑课程目标1、2)参考课时：2学时教学目标：

了解运筹学的释义与发展；

了解运筹学的分支与应用；

了解运筹学的研究方法。

教学内容：运筹学的释义；运筹学的发展；运筹学的分支；运筹学的研究方法和主要步骤；运筹学的应用与前景。

学习重点：运筹学的分支与方法。

学习难点：运筹学的释义。

第一章 线性规划及单纯形法(支撑课程目标1、2、4)参考课时：理论8学时教学目标：

掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法；

理解线性规划的解的概念，了解线性规划的基本理论；

了解单纯形表的构成，熟练掌握运用单纯形法求解线性规划问题；

掌握人工变量法（包括大M法和两阶段法）的计算步骤；

教学内容：一般线性规划问题的数学模型；图解法；单纯形法原理；单纯形法的计算步骤；单纯形法的进一步讨论；应用举例。

学习重点：对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤的理解和掌握。

学习难点：对单纯形法原理的理解。

第二章线性规划的对偶理论(支撑课程目标1、2、4)参考课时：理论8学时教学目标：

了解改进单纯形法的计算步骤；

理解原问题与对偶问题的关系，了解线性规划的对偶理论；

熟悉对偶单纯形法的计算步骤，掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题；

理解当线性规划问题中的某些数据发生改变时对已求出的最优解的影响，掌握调整的方法。教学内容：对偶问题的提出；原问题与对偶问题；对偶问题的基本性质；影子价格；对偶单纯形法；灵敏度分析；参数线性规划。

学习重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。

学习难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。

第三章运输问题(支撑课程目标1、2、4)参考课时：理论5学时教学目标：

掌握运输问题表上作业法，产销不平衡的运输问题及其求解方法；

熟悉表上作业法的理论依据；

了解运输问题的经济含义，表上作业法与单纯形法的关系。

教学内容：运输问题的典例和数学模型；表上作业法；产销不平衡的运输问题及其应用。

学习重点：产销平衡与不平衡条件下运输问题的建模。

学习难点：表上作业法。

第四章整数规划与分配问题(支撑课程目标1、2、4)参考课时：理论5学时教学目标：

掌握分支定界法和割平面法的计算步骤以及运用匈牙利法求解分配问题；

熟悉匈牙利法的步骤，一般0—1型规划的求解方法；

了解分配问题的数学模型的特点。

教学内容：整数规划的特点及作用；分配问题与匈牙利法；分支定界法；割平面法；应用举例。

学习重点：对分支定界法、割平面法、匈牙利法的理解和掌握。

第五章目标规划(支撑课程目标1、2、4)参考课时：理论4学时教学目标：

熟悉目标规划的有关概念，正确建立目标规划数学模型；

掌握目标规划的单纯兴求解方法。

教学内容：问题的提出与目标规划的