建筑工程经济学：第三章 现金流量与资金时间价值.ppt

(2)年偿债基金的计算(已知年金终值F，求年金A)。偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次形成的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：式中，称为“偿债基金系数”，也可用（A/F，i，n）表示，可查阅偿债基金系数表（见本书附录）或通过年金终值系数的倒数求得。上式也可写作【例3-9】某建筑企业计划6年后用100000元更新某生产线，若存款复利率为8％，请问从现在起6年内每年年末应存入银行多少钱?解：A=100000×(A/F,8%，6)=100000×0.1363159=13631.59(元)或A=100000×［1／(F／A，8％，6)］=100000×(1／7.3359)=13631.59(元)或(3)普通年金现值的计算(已知年金A，求年金现值P)。普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算公式为：整理上式，可得到：式中，称为“年金现值系数”，也可用(P／A，i，n)表示。【例3-10】某建筑企业租入设备，每年年末需要支付租金1500元，年复利率为10％，则5年内应支付的租金总额的现值是多少?解：租金总额的现值为(4)年资本回收额的计算(已知年金现值P，求年金A)。资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：式中，称为“资本回收系数”，也可用(A／P，i，n)表示，上式也可写作：【例3-11】某建筑企业用100万元投资于一新项目，投资有效期为10年，如果年复利率为10％，请问每年至少要收回多少投资才是合算的?解：根据公式可知该企业每年至少应收回的投资为或2、特殊年金的等值计算(1)预付年金。预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时点的不同。①预付年金终值的计算。预付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。从图3-7可以看出，n期预付年金与n期普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，n期预付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此,在n期普通年金终值的基础上乘以(1+i)就是n期预付年金的终值。其计算公式为：式中，称为“预付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数值减1所得的结果，通常记为［(F／A，i，n+1)-1］。这样，通过查阅年金终值系数表(见本书附录)得到(n+1)期的值，然后减去1便可得对应的预付年金系数的值。这时可用如下公式计算预付年金的终值F=A［(F／A，i，n+1)-1］【例3-12】某建筑企业有一投资项目，连续5年于每年年初投入40万元，银行存款利率为8％。请问该公司在第5年年末投资本利和为多少?解：方法一：F=A［(F／A，i，n+1)-1］=40×［(F／A，8％，6)-1］=40×(7.3359-1)=253.44(万元)方法二：F=A(F／A，i，n)×(1+i)=40×(F／A，8％，5)×(1+8％)=40×5.86666×(1+8％)=253.44(万元)②预付年金现值的计算。如前所述，n期预付年金现值与n期普通年金现值的期限相同，但由于其付款时点不同，n期预付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可以求出n期预付年金的现值。其计算公式为式中，称为“预付年金现值系数”，它是在普通年金系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。通常记为［(P／A，i，n-1)+1］。这样，通过查阅年金现值系数表(见本书附录)得(n-1)期的值，然后加1，便可得出对应的预付年金现值系数的值。