2024-2025学年福建省福州三中高三（下）第十二次质检数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省福州三中高三（下）第十二次质检数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合A={?1,0,1,2,3}，B={x|x0或x12}，则图中阴

A.{0} B.{?1,0}

C.{1,2,3} D.{?1,0,1,2}

2.平行直线l1：2x?3y+2=0与l2：ay?x+2=0之间的距离为(????)

A.613 B.13 C.2

3.已知正三棱锥的高为2，其底面三角形的斜二测直观图面积为6，则三棱锥的体积为(????)

A.833 B.83 C.

4.已知平面向量a=(2,3)，b=(k,?2)，则“a与b的夹角为钝角”是“k3”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知等比数列{an}满足：a4a1

A.?12 B.2 C.?1

6.春季流感爆发期间，某学校通过在校门口并排设立三个红外体温检测点作为预防手段，进入学校的人员只需要在任意一个检测点检测体温即可进入校园.假设每个人在进入学校时选择每个检测点的概率都是13，现有三男三女六位学生通过体温检测点进入学校，则每个检测点通过的男学生人数与女学生人数均相等的概率为(????)

A.22243 B.31243 C.65243

7.已知函数f(x)=sin2x，设θ的始边是x轴的非负半轴，且θ∈(0,2π)，若关于x的方程f(x+θ2)=f(x+θ)在(0,π8)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.已知函数f(x)=ex?12x2?(1+a)x，若对任意两个不相等的实数x1，

A.12 B.1 C.2 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设z∈C，则(i+z)(i+z?)的值不可能为

A.?2+4i B.4i C.2+4i D.4+4i

10.设f(x)，g(x)，?(x)均是定义在R上的函数，下列说法正确的是(????)

A.若f(x)+g(x)，g(x)+?(x)，?(x)+f(x)均是定义域上的增函数，则f(x)，g(x)，?(x)中至少有一个函数是定义域上的增函数

B.若f(x)+g(x)，g(x)+?(x)，?(x)+f(x)均在定义域内存在最小值，则f(x)，g(x)，?(x)中至少有一个函数在定义域内存在最小值

C.若f(x)+g(x)，g(x)+?(x)，?(x)+f(x)均是定义域上的奇函数，则f(x)，g(x)，?(x)均是定义域上的奇函数

D.若f(x)+g(x)，g(x)+?(x)，?(x)+f(x)均是以T为周期的周期函数，则f(x)，g(x)，?(x)均是以T为周期的周期函数

11.在平面解析几何中，许多曲线十分美观，同时还具有一些独特的性质.如图所示，已知曲线W的方程为x2+y2

A.若点(x,y)在W上，则点(?y,?x)也在W上

B.W上所有点的横坐标均小于2

C.若点P(x0,y0)在W上，则x0

三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

12.二项式(1?2x)5展开式中系数最大项是______．

13.在△ABC中，ab=2cosB1，则cos(B?C)=

14.四棱锥P?ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，AB=1.四棱锥P?ABCD的各个顶点均在球O的表面上，B∈l，l⊥OB，则该四棱锥外接球半径为______；直线l与平面PAC所成的角的范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=7，EA=2.∠ADC=2π3，且∠CBE，∠BEC，∠BCE成等差数列．

(1)求sin∠CED；

16.(本小题12分)

某大学生创客实践基地，甲、乙两个团队生产同种创新产品，现对其生产的产品进行质量检验．

(1)为测试其生产水准，从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本，评估结果如图：现将“一、二、三等”视为产品质量合格，其余为产品质量不合格，请完善2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关．

甲

乙

总和

合格

不合格

总和

15

15

30

(2)将甲乙生产的产品各自进行包装，每5个产品包装为一袋，现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为35，来自乙生产的概率为25)，检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品，求该袋产