2024-2025学年贵州省毕节市赫章县高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年贵州省毕节市赫章县高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|y=log2(2?x)}，B={x|0x3}，则A∩B=

A.(0,3) B.(0,2) C.(2,3) D.(0,+∞)

2.若|x?i|=|1?2i|，则实数x=

A.1 B.2 C.3 D.4

3.已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2的方向向量为(2,k)，若l1⊥l2

A.1 B.?1 C.2 D.?2

4.意大利数学家斐波那契提出了一个著名的兔子问题，得到了斐波那契数列.数列{an}满足a1=a2=1，an+2=an

A.2532025 B.253405 C.152405

5.如图，在四面体A?BCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，点G是线段EF上靠近点E的一个三等分点，令AB=a，AC=b，AD=c

A.13a+16b+16

6.已知圆M：x2+y2?2ay=0(a0)截直线x?y=0所得线段的长度为42，则圆M与圆

A.内切 B.外切 C.相交 D.外离

7.已知表面积为16π的球与一圆台的上、下底面以及侧面均相切，若该圆台的下底面半径为上底面半径的4倍，则该圆台的体积为(????)

A.1003π B.32π C.923

8.已知F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，过F1的直线与C交于A、B两点，|AF1|=23

A.24 B.77 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=cos(2x+π3

A.f(x)的最小值为?2 B.f(x)最小正周期为2π

C.f(x)在(0,π3)上单调递减 D.f(x)

10.已知点O为坐标原点，抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，则下列选项正确的是(????)

A.|AB|=8 B.线段AB的中点到x轴的距离为3

C.OA⊥OB D.1

11.类比于数学史上著名的“冰雹猜想”，任取一个正整数，若是奇数，就将该数加上1.若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必得到数字1.如取a1=5，则an的值依次为5→6→3→4→2→1，共需5个步骤变成1，则称该运算为5步运算，则下列说法正确的是

A.当a=10时，an的值依次为10→5→6→3→4→2→1

B.当a1=13时，该运算为7步运算

C.当运算为7步运算时，a1的值可能有13个

D.当运算为7

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，x，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为______．

13.一座到拱形桥(圆的一部分)，当拱顶距离水面2m时，水面宽为12m.当水面下降1m后，水面宽为______m.

14.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)+f(x)=f(0)，f(2x+1)为奇函数，f(12)=12，则

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2=125ac，B=π3．

(1)求sinA+sinC的值；

(2)若△ABC

16.(本小题15分)

已知Sn为数列{an}的前n项和，an0，an2+an=2Sn+2．

(1)求{

17.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为x?5y=0，且经过点P(10,15)．

(1)求双曲线C的方程；

(2)直线l

18.(本小题17分)

如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AD//BC，且AB=BC=BB1=2，AD=1．

(1)证明：BC⊥A1B；

19.(本小题17分)

若各项为正的无穷数列{an}满足：对于?n∈N?，lnan+1?lnan=d，其中d为非零常数，则称数列{an}为指形数列；若数列{cn}满足：m+n=2k(m,n,k∈N?，且m≠n)时，有cm+cn2ck，则称数列{cn

参考答案

1.B2.D?3.D?4.C?5.A?6.D?7.D?8.D?

9.AC?10.ABD?11.ACD?

12.7.5?

13.2

14.?1

15.解：(1)因为B=π3，所以b2=a2+c2?2accosB=a2+c2?ac，