2025年重庆十一中教育集团高考数学第七次质检试卷（含答案）.docx

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2025年重庆十一中教育集团高考数学第七次质检试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p：?x∈(?∞,1)，2x2；命题q：?x∈(0,4)，x21.

A.p和q都是真命题 B.p和￢q都是真命题

C.￢p和q都是真命题 D.￢p和￢q都是真命题

2.已知复数z满足|z?(2+2i)|=1，则复数z在复平面里位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知圆台O1O上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的表面积为(????)

A.32π B.26π C.16π D.8π

4.南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，则该数列的第16项为(????)

A.196 B.197 C.198 D.227

5.设tanα，tanβ是方程x2+63x+7=0的两根，且α,β∈(?

A.π3 B.?2π3 C.π3或

6.在同一平面直角坐标系内，函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为(0,1)，则(????)

A.函数y=f(x)?ex的最大值为1

B.函数y=f(x)?ex的最小值为1

C.函数y=f(x)e

7.过双曲线x24?y212=1的右支上一点P，分别向⊙C1：(x+4)2+y

A.28

B.29

C.30

D.32

8.从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码(每种砝码各2个)中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是(????)

A.(1+x)(1+x2)(1+x3)?(1+x10)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.数据1，2，2，5，5，5，7，9，11的众数和第60百分位数都为5

B.样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强

C.若随机变量ξ服从二项分布B(6,34)，则方差D(2ξ)=92

D.若随机变量

10.已知数列{an}的前n项和为Sn

A.an=n?7 B.1a2a3+1a3a4+

11.如图，在棱长为4的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1

A.若DP//平面CEF，则点P的轨迹长度为22

B.若AP=17，则点P的轨迹长度为π2

C.若P是正方形A1B1C1D1的中心，Q在线段EF上，则PQ+CQ的最小值为52

D.若P是棱A1B1的中点，三棱锥

12.已知|a|=2,b=(3,1)，且

13.若λsin160°+tan20°?3=0，则实数λ

14.抛物线x2=2py(p0)与椭圆x2m+y24=1(m0)有相同的焦点，F1，F2分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是△PF1F2的内心，PI交y轴于M，且

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=lnx+mx2?13(m0)．

(1)当m=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)

16.(本小题15分)

记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2bsinA．

(1)求B；

(2)若tanC=tanA+tanB，c=3，求△ABC

17.(本小题15分)

如图，在平面四边形ABCD中，AB=8，AD=5，∠ADC=90°，∠BAD=60°，点E，F满足AE=25AD，AF=12AB，将△AEF沿EF折起至△PEF位置，使得点P不在平面ABCD内．

(1)证明：平面PED⊥平面BCDEF；

(2)若

18.(本小题17分)

为了拓展学生的知识面，提高学生对航空航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学生答题若干次.答题赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分：从第2次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得10分.学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为34，各次答题结果互不影响．

(1)求甲前3次答题得分之和为40分的概率；

(2)记甲第i次答题所得分数Xi(i∈N?)的数学期望为E(Xi).

①写出E(Xi?1)与E(Xi

19.(本小题17分)

在平面直角坐标系xOy中，