作业课件十二章单元小结.pptxVIP

第十二章全等三角形;热点精练;热点1补充条件证明三角形全等

1．(2017·北海期末)如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()

A．AB＝ACB．BD＝CD

C．∠B＝∠CD．∠BAD＝∠CAD;2．(2017·黑龙江)如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________________________，使得△ABC≌△DEF.;3．(2017·马山县期中)如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF.;解：答案不唯一，如：

已知：如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：∠ABC＝∠DEF.

证明：∵BE＝CF，

∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.;热点2全等三角形的性质与判定的综合应用

4．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，AD＝AE，AB＝5，AE＝2，则CE＝()

A．2B．2.5

C．3D．4;5．如图，OA＝OC，OB＝OD，且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC.其中正确的结论是()

A．①②B．①②③

C．①③D．②③;6．如图，在△ABC的边AB，AC上各取一点E，D，使AE＝AD，连接BD，CE相交于点O，连接AO，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有()

A．5对B．6对

C．7对D．8对;7．如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.

(1)能直接运用“HL”证明全等的一对三角形是__________≌________；

(2)若∠ABC＝26°，则∠CAO＝______.;8．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：BO＝DO.;证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，AC＝AC，

∴△ABC≌△ADC(ASA)，

∴BC＝DC.

又∵∠3＝∠4，OC＝OC，

∴△OBC≌△ODC(SAS)，∴BO＝DO.;9．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，E，F是直线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.

(1)若点E，F的位置如图①所示，则AE，CF之间有怎样的关系？请说明理由；

(2)若点E，F的位置如图②所示，则(1)中的结论还成立吗？为什么？;解：在△ABD和△CDB中，

∵AB＝CD，AD＝BC，BD＝DB，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠DCB.

(1)AE∥CF，且AE＝CF，理由如下：

∵∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，

∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，

∴∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF.

故AE∥CF，且AE＝CF.;(2)还成立，理由如下：

∵∠BAD＝∠DCB，∠BAE＝∠DCF，

∴∠BAD＋∠BAE＝∠DCB＋∠DCF，

即∠DAE＝∠BCF.

又∵∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，

∴△DAE≌△BCF(ASA)，

∴AE＝CF，∠E＝∠F，∴AE∥CF.

故(1)中的结论还成立．;热点3角平分线的性质的应用

10．如图，l1，l2，l3分别为三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有()

A．1处B．2处

C．3处D．4处;11．(2017·桂林期末)如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是_________.;热点4作图与探究性问题

12．(1)如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，求证：DB＝DC；

(2)探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，且∠ABD＜90°，则BD与CD有怎样的数量关系？为什么？;解：(1)∵∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，

∴∠B＝∠C＝90°.

∵AD平分∠BAC.∴DB＝CD.

(2)BD＝CD，理由如下：

分别过点D作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC交AC的延长线于点N，

∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN.

∵∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠DCN＝180°，

∴∠ABD＝∠DCN.

又∵∠DMB＝∠DNC＝90°，

∴△DBM≌△DCN(AAS)，∴BD＝CD.