精品解析：天津市滨海新区田家炳中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）.docxVIP

滨海新区田家炳中学2024-2025-2高二年级月考考试

数学试卷

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合交集概念直接求解即可.

【详解】因为集合，，

所以，

故选：B

2.已知函数的导函数为，则（）

A0B.C.1D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出导函数，再代入计算函数值即可.

【详解】函数的导函数为，则.

故选：B.

3.（）

A.B.6C.D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数运算法则以及对数运算法则求解即可.

第1页/共16页

【详解】

故选：B

【点睛】本题考查指数运算法则以及对数运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题.

4.函数在区间上的平均变化率为（）

A.1B.2C.D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据平均变化率的计算即可求解.

【详解】在区间上的平均变化率为，

故选：A

5.下面导数运算错误的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据求导公式和法则计算、逐一判断即可．

【详解】解，故A正确；

故B正确；

故C正确，

故D错误.

故选：

6.从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条，小明要从A

村先到B村，再经过C村，最后到D村，共有多少条路可以选（）

A.11B.8C.9D.18

【答案】D

第2页/共16页

【解析】

【分析】由分步乘法计数原理即可求解.

【详解】从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条，

小明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，共有条；

故选：D

7.已知函数，则导函数为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据导数四则运算的乘法法则求导即可.

【详解】由可得，

即.

故选：B

8.由数字，，，构成的三位数有（）

A.个B.个C.个D.个

【答案】A

【解析】

【分析】利用分步乘法计数原理即可求解.

【详解】百位有4种选择，十位有4种选择，个位有4种选择，故构成的三位数共有个，

故选：A

9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（

）

第3页/共16页

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据导函数的图象可得的单调性，即可结合选项求解.

【详解】由的图象可知：当和时，，所以单调递增，当时，

，所以单调递减，

结合选项可知，只有C中函数符合要求，

故选：C

10.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则

不同的选法有

A.21种B.315种C.153种D.143种

【答案】D

【解析】

【详解】由题意，选一本语文书一本数学书有9×7=63种，

选一本数学书一本英语书有5×7=35种，

选一本语文书一本英语书有9×5=45种，

∴共有63+45+35=143种选法.

故选D.

11.对于函数，下列说法错误的有（）

A.在处取得极大值B.有两个不同的零点

C.D.若在上恒成立，则

第4页/共16页

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数求出单调区间可得极值，可判断A；根据单调性，结合零点存在性定理，以及当时

可判断B；利用单调性即可判断C；构造函数，利用导数求最值可判断D.

【详解】对于A，的定义域为，

令得，在上单调递增，；

令得，在上单调递减.

所以当时，取得极大值，A正确；

对于B，由上知在上单调递增，且，

又，所以在上有且只有一个零点.

当时，在上单调递减，且恒成立，

所以，在上没有零点，B错误；

对于C，因为，所以，即，C正确；

对于D，，

记，则，

当时，，在上单调递增，

当时，.上递减

所以，当时，取得最大值，

因为在上恒成立，所以，D正确.

故选：B

12.函数是定义是在上的可导函数，其导函数满足，则的解

集是（）

A.B.C.D.

第5页/共16页

【答案】D

【解析】

【分析】令，利用导数说明其单调性，即可得到不等式的解集；

【详解】解：令，