2025年内蒙古中考数学模拟试卷含答案.pptxVIP

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，1题一6题每题2分，7、8题3分，共18分.）

1．（2分）纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）;则菱形OABC的面积为（ ）;C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，9题一14题每题2分，15、16题3分，共18分）

9．（2分）张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是 ．

10．（2分）如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中???的长为 cm（结果保留π）．;15．（3分）某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用

来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过 分钟时，两仓库快递件数相同．;;证明：∵AC⊥l，BD⊥l，PC⊥PD

∴∠CAP＝∠DBP＝∠CPD＝90°，

∴∠C+∠APC＝90°，

.+∠APC＝90°，

∴ ＝ ，（同角的余角相等）

∴△APC∽ ，（两角分别相等的两个三角形相似）

∴ ＝ ，（相似三角形的对应边成比例）即AC?BD＝AP?BP．

【建构模型】

（2）如图2，点A，B在直线l上，点P在线段AB上，且∠CAP＝∠DBP＝∠CPD．结论AC?BD＝AP

BP仍成立吗？请说明理由．

【解决问题】

（3）如图3，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，点P和点D分别是线段AB，BC上的动点，始终满足∠CPD＝∠A．设AP长为x（0＜x＜8），当x＝ 时，BD有最大值是 ．;BC，三条缆索L1，L2，L3，以及连接缆索与桥面的吊杆组成．缆索L1，L2，L3的形状均近似是抛物线，

索塔、吊杆均与桥面垂直．以O为原点，桥面OC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．测得索塔AO＝BC＝200m，桥面OC＝1200m，锚碇D到索塔OA的距离OD＝400m，缆索L1的最低点P

到桥面OC的距离为20m．

（1）求缆索L1所在抛物线的表达式；;一．选择题（共8小???）;1;当4＜x＜5时，△BDE∽△BAC，;∴AG＝BG＝CG，

∵BD⊥AC，

∴∠A＝∠DBC，;∴图中阴影部分的面积是;当x＝﹣1时，?=1×(?1?2)2+4=25，

4 4;;45??;减小，

∵x为10的整数倍，

∴当x＝400时，w有最小值，最小值为﹣0.01×4002+7×400十3000＝4200，此时600﹣x＝600﹣400＝200，

∴购买A种食材200千克时，购买的总费用最少，最少总费用是4200元；

（3）由题意，结合（2）可得，令﹣0.01x2+7x十3000＝4000，解得：x1＝200，x2＝500，

∵购买B食材超过300千克，

∴x＝200应舍去，只取x＝500，

∴m＝600﹣500＝100．;;解：这个命题是真命题，

依据：如图1，连接OC，则OC＝OA，

∴∠OCA＝∠BAC，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC＝∠BAC，

∴∠OCA＝∠DAC，

∴OC∥AD，

∵AD⊥CD于点D，

∴∠D＝90°，

∴∠OCD＝180°﹣∠D＝90°，

∵OC是⊙O的半径，且CD⊥OC，

∴CD为⊙O的切线，

∴这个命题是真命题．

解：AE+2DE＝AB，

理由：如图2，在AB上截取AF＝AE，连接CF、CE、CB，作CH⊥AB于点H，

∵AC平分∠DAB，

∴∠EAC＝∠BAC，

∴???=???，

∴CE＝CB，

∵CD⊥AD，CH⊥AB，

∴∠D＝∠CHB＝90°，CD＝CH，

∴Rt△CED≌Rt△CBH（HL），

∴DE＝HB，∠CED＝∠B，

∵AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，AC＝AC，

∴△ACE≌△ACF（SAS），

∴AE＝AF，∠AEC＝∠AFC，

∴∠AEC+∠CED＝180°，∠AFC+∠CFB＝180°，

∴∠CED＝∠CFB，

∴∠CFB＝∠B，

∴CF＝CB，;∴HF＝HB，

∴FB＝2HB＝2DE，

∴AE+2DE＝AF+FB＝AB．

（3）解：如图2，∵AB是⊙O的直径，

∴∠D＝∠ACB＝90°，

由（2）得