2025年山东省济南市历城区中考数学一模试卷含答案.pptxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．（4分）在0，﹣2，?5，π这四个数中，最小的数是（ ）

A．0 B．﹣2 C．?5 D．π

2．（4分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数用科;C． D．

7．（4分）某博物馆开展“文化讲解员”招募活动．两位同学分别从“恐龙化石展”、“矿物世界展”、“海洋贝类展”、“动物迁徙展”四个展厅中随机选择一个进行讲解，则两位同学选择同一个展厅的概率为

（ ）;②若点P、Q分别在函数y＝x2﹣x、y＝x+1的图象上，点P和Q互为等和点，则点P的坐标为（1，0）；

③若点P坐标为（﹣3，2），则无论a取何值，直线y＝ax﹣3a+1上有且只有一个点是点P的等和点；

④若点P坐标为（n，0），则二次函数y＝﹣x2﹣nx+1的图象上总存在点P的等和点．其中，正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）

11．（4分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 ．;三、解答题（本大题共10个小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）;21．（9分）某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗5万个，为了考查水稻穗长的情况，研究员于同一天在这

两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：

乙试验田穗长的频数分布直方图如图所示：甲试验田穗长频数分布表（表1）;在此次考查中，穗长为5.9cm的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是 ；稻

穗生长（长度）较稳定的试验田是 ；

若穗长在5.5≤x＜7范围内的稻穗为“良好”，请估计乙试验田所有“良好”的水稻约为多少万个？

22．（10分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量和用150元购进B种套装的数量相同．

求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

若A品牌套装每套售价为12元，B品牌套装每套售价为10.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？;25．（12分）（一）模型呈现

如图1，点A在直线l上，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥l于点C，过点D作DE⊥l

于点E，由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D，又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC

≌△DAE，进而得到AC＝ ，BC＝ ．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；

（二）模型体验

如图2，在△ABC中，点D为AB上一点，DE＝DF＝3，∠A＝∠EDF＝∠B，四边形CEDF的周长为10，△ABC的周长为18．小诚同学发现根据模型可以推理得到△ADE≌△BFD，进而得到AE＝BD，AD＝BF，那么AB＝AE+BF，再根据题目中周长信息就可得AB＝ ；

（三）模型拓展

如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．请猜想线段DE，AD，BE之间的数量关系，并写出证明过程；

（四）模型应用

如图4，已知在矩形ABCD中，AB＝14，BC＝7，点E在CD边上，且DE＝4．P是对角线AC;一．选择题（共10小题）;【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，|a|＞b，

∴C选项错误，故选：C．

【答案】B

【解答】解：A、C、D中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A、C、D不符合题意；

B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意．故选：B．

【答案】B

【解答】解：将“恐龙化石展”、“矿物世界展”、“海洋贝类展”、“动物迁徙展”四个展厅分别记为A，B，C，D，

列表如下：;∵四边形ABCD是正方