2025年大学统计学多元统计分析期末考试题库：判别分析案例.docx

2025年大学统计学多元统计分析期末考试题库：判别分析案例

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列关于判别分析的说法，正确的是（）

A.判别分析是一种用于分类问题的监督学习算法

B.判别分析只能用于分类问题，不能用于回归问题

C.判别分析只能用于无监督学习问题

D.判别分析适用于小样本数据

2.在进行判别分析时，以下哪个步骤是错误的（）

A.选择特征变量

B.计算特征变量与类别的相关系数

C.计算特征变量的特征值和特征向量

D.根据特征值和特征向量确定最优判别函数

3.下列关于主成分分析（PCA）的说法，正确的是（）

A.PCA是一种降维方法，可以将高维数据转换为低维数据

B.PCA可以用于解决过拟合问题

C.PCA是一种无监督学习算法

D.PCA可以用于分类问题

4.下列关于线性判别分析（LDA）的说法，正确的是（）

A.LDA是一种降维方法，可以将高维数据转换为低维数据

B.LDA可以用于解决过拟合问题

C.LDA是一种无监督学习算法

D.LDA可以用于分类问题

5.下列关于支持向量机（SVM）的说法，正确的是（）

A.SVM是一种监督学习算法，适用于分类和回归问题

B.SVM是一种无监督学习算法

C.SVM适用于小样本数据

D.SVM适用于高维数据

6.下列关于K近邻（KNN）算法的说法，正确的是（）

A.KNN是一种监督学习算法，适用于分类和回归问题

B.KNN是一种无监督学习算法

C.KNN适用于小样本数据

D.KNN适用于高维数据

7.下列关于决策树的说法，正确的是（）

A.决策树是一种监督学习算法，适用于分类和回归问题

B.决策树是一种无监督学习算法

C.决策树适用于小样本数据

D.决策树适用于高维数据

8.下列关于随机森林的说法，正确的是（）

A.随机森林是一种监督学习算法，适用于分类和回归问题

B.随机森林是一种无监督学习算法

C.随机森林适用于小样本数据

D.随机森林适用于高维数据

9.下列关于神经网络的说法，正确的是（）

A.神经网络是一种监督学习算法，适用于分类和回归问题

B.神经网络是一种无监督学习算法

C.神经网络适用于小样本数据

D.神经网络适用于高维数据

10.下列关于聚类分析的说法，正确的是（）

A.聚类分析是一种无监督学习算法，用于将数据分为若干个类别

B.聚类分析可以用于分类问题

C.聚类分析适用于小样本数据

D.聚类分析适用于高维数据

二、填空题（每题2分，共20分）

1.判别分析是一种用于______问题的______学习算法。

2.在进行判别分析时，首先需要选择______变量。

3.主成分分析（PCA）是一种______方法，可以将高维数据转换为低维数据。

4.线性判别分析（LDA）是一种______方法，可以将高维数据转换为低维数据。

5.支持向量机（SVM）是一种______学习算法，适用于分类和回归问题。

6.K近邻（KNN）算法是一种______学习算法，适用于分类和回归问题。

7.决策树是一种______学习算法，适用于分类和回归问题。

8.随机森林是一种______学习算法，适用于分类和回归问题。

9.神经网络是一种______学习算法，适用于分类和回归问题。

10.聚类分析是一种______学习算法，用于将数据分为若干个类别。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述判别分析的基本原理。

2.简述主成分分析（PCA）的基本原理。

3.简述线性判别分析（LDA）的基本原理。

4.简述支持向量机（SVM）的基本原理。

5.简述K近邻（KNN）算法的基本原理。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知一组数据如下，请使用线性判别分析（LDA）进行判别分析，并求出最优判别函数。

类别1:(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10)

类别2:(11,12),(13,14),(15,16),(17,18),(19,20)

要求：

a.计算特征变量与类别的相关系数。

b.计算特征变量的特征值和特征向量。

c.根据特征值和特征向量确定最优判别函数。

2.设有两个类别，类别1和类别2，分别有以下数据：

类别1:(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)

类别2:(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)

请使用K近邻（KNN）算法进行分类，其中k=3。要求：

a.计算每