2025年大学统计学多元统计分析期末考试题库数据分析试题.docx

2025年大学统计学多元统计分析期末考试题库数据分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.以下哪一项不是多元统计分析中常用的假设检验方法？

A.F检验

B.卡方检验

C.t检验

D.配对样本t检验

2.在进行多元线性回归分析时，若要求回归方程对样本数据的拟合效果较好，以下哪项指标应尽可能接近1？

A.调整R2

B.标准误

C.平均绝对误差

D.误差平方和

3.在进行因子分析时，以下哪项不是判断因子是否有效的指标？

A.特征值

B.贡献率

C.初始负荷

D.转换负荷

4.以下哪一项不是主成分分析中的常用旋转方法？

A.逆方差旋转

B.最大方差旋转

C.均方旋转

D.水平旋转

5.在进行聚类分析时，以下哪项不是距离度量方法？

A.欧氏距离

B.曼哈顿距离

C.误差平方和

D.相似系数

6.在进行协方差分析时，若要比较两组数据在多个变量上的差异，应使用以下哪种检验？

A.方差分析

B.t检验

C.卡方检验

D.配对样本t检验

7.在进行主成分分析时，以下哪项不是主成分分析的步骤？

A.数据标准化

B.计算协方差矩阵

C.计算特征值和特征向量

D.计算主成分得分

8.以下哪一项不是多元统计分析中的假设条件？

A.每个变量都是连续的

B.数据服从正态分布

C.每个变量之间相互独立

D.每个变量的方差都相等

9.在进行回归分析时，以下哪项不是判断模型拟合优度的指标？

A.F统计量

B.t统计量

C.调整R2

D.误差平方和

10.以下哪一项不是多元统计分析中的方差分析？

A.单因素方差分析

B.双因素方差分析

C.相关分析

D.聚类分析

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在多元线性回归分析中，自变量之间的相关系数越大，表示自变量之间的______关系越强。

2.在进行因子分析时，提取因子的主要目的是为了简化______。

3.在主成分分析中，每个主成分的方差贡献率表示该主成分能够解释______。

4.在聚类分析中，常用的距离度量方法有______和______。

5.在协方差分析中，若要比较两组数据在多个变量上的差异，应使用______。

6.在多元统计分析中，要求数据服从______分布。

7.在多元线性回归分析中，若要求回归方程对样本数据的拟合效果较好，调整R2应尽可能______。

8.在进行因子分析时，特征值大于1的因子被称为______因子。

9.在主成分分析中，主成分得分反映了原始数据在主成分上的______。

10.在进行聚类分析时，相似系数越大，表示样本之间的______关系越强。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述多元线性回归分析的基本原理及步骤。

2.简述因子分析的基本原理及步骤。

3.简述主成分分析的基本原理及步骤。

四、计算题（每题15分，共45分）

1.已知某城市居民的年收入（单位：万元）和消费支出（单位：万元）的数据如下：

|年收入|消费支出|

|--------|----------|

|30|18|

|35|20|

|40|25|

|45|28|

|50|30|

请使用最小二乘法建立年收入和消费支出之间的线性回归模型，并计算模型的参数。

2.设A为3×3的矩阵，B为3×3的对称矩阵，且A和B可逆。已知矩阵A和B的逆矩阵分别为A?1和B?1，求矩阵C=A?1B?1的逆矩阵C?1。

3.已知某班级学生的数学成绩和英语成绩如下：

|学生编号|数学成绩|英语成绩|

|----------|----------|----------|

|1|75|85|

|2|80|90|

|3|70|80|

|4|85|75|

|5|90|85|

请使用主成分分析方法提取两个主成分，并计算每个学生的主成分得分。

五、应用题（每题20分，共40分）

1.某公司为了研究员工的工作满意度，收集了以下数据：

|员工编号|年龄|工作年限|工作满意度|

|----------|------|----------|------------|

|1|25|5