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高中数学必修4测试题

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．〕

1．点P〔〕在第三象限，那么角在 〔〕

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数，是〔〕

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数

3．与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于〔〕

A． B． C．D．4

4．M是△ABC的BC边上的中点，假设向量=a,=b，那么向量等于〔〕

A．(a－b)B．(b－a)C．(a＋b) D．(a＋b)

5．假设是△的一个内角，且，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

6．，那么的值是〔〕

A．－1B．1C．2D．4

7．在中，有如下四个命题：①；②；

③假设，那么为等腰三角形；

④假设，那么为锐角三角形．其中正确的命题序号是〔〕

A．①②B．①③④C．②③ D．②④

8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为〔〕

A．B．

C． D．

9．以下各式中，值为的是〔〕

A．B．

C．D．

10．为锐角，且cos=,cos=，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为【】

A．B．C．D．

12．的值为【】

A．B．C．D．

二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分．〕

13．的值为．

14．＝2，那么的值为；的值为．

15．向量．假设向量，那么实数的值是 ．

16．假设,且,那么的值是____________．

三、解答题〔本大题共6小题，共74分〕．

17(本小题总分值12分)设，是两个相互垂直的单位向量，且，.

〔1〕假设，求的值；

〔2〕假设，求的值.

18．(此题总分值12分)函数．

〔Ⅰ〕求的定义域；〔Ⅱ〕假设角是第四象限角，且，求．

19．(此题总分值12分)函数，，那么

〔Ⅰ〕函数的最小正周期是什么？〔Ⅱ〕函数在什么区间上是增函数？

20．(此题总分值12分)向量=〔cos，sin〕，=〔cos，sin〕，|｜＝．

〔Ⅰ〕求cos〔－〕的值；

〔Ⅱ〕假设０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

21.(本小题总分值13分)函数〔x∈R〕.

⑴假设有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.

22．(此题总分值14分)向量，求

〔Ⅰ〕；

〔Ⅱ〕假设的最小值是，求实数的值．