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1.2排列（二）什么叫排列？判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？有a,b,c,d,e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？“排列”和“排列数”有什么区别和联系？从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号表示。从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？排列数公式（1）：当m＝n时，正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用表示。n个不同元素的全排列公式：排列数公式（2）：说明：1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当m＝n时上面的公式也成立，规定：2、对于这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。例1、计算：（1）（2）（3）例2、解方程：例3、求证：例4、求的个位数字例5、求的值初三数学第一轮复习概率考点一：事件的概念1.下列事件是必然事件的是（）A通常加热到100℃，水沸腾B抛一枚硬币，正面向上C明天会下雨D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.1事件的概念必然事件?：在一定条件下必然发生的事件不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件分类：确定事件必然事件随机事件不可能事件事件她将盒子里面的在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共10个，小颖做摸球实验，球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）填全表格，并请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=.

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783025995991803摸到白球的频率0.650.6930.6040.6010.601考点二1频率：设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，次数m为频数，称比值为A发生的频率2概率：在数学上，我们用一个数值来描述事件发生可能性的大小，这个数值叫做概率.3概率和频率的关系：当试验次数足够多时，事件的频率稳定到它的概率附近，我们常用频率估计概率考点三：概率的计算1、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）A.B.C.D.2、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A.B.C.D.一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果，我们定义P(A)==对任何一个事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A）≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.考点四：几何概率1一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）ABCDBCD几何概率：实验可能的结果要用线段或平面