2025年大学统计学期末考试题库：案例分析与统计学方法试题集.docx

2025年大学统计学期末考试题库：案例分析与统计学方法试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，用来描述数据集中各个数值之间差异程度的统计量是：

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.方差

2.下列哪个分布是连续分布：

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.指数分布

3.在描述一组数据的集中趋势时，最常用的统计量是：

A.标准差

B.离散系数

C.极差

D.平均数

4.下列哪个统计量在描述数据分布的对称性时最常用：

A.离散系数

B.偏度

C.峰度

D.标准差

5.在进行假设检验时，零假设通常表示：

A.没有差异

B.存在差异

C.未知差异

D.不确定差异

6.在进行相关分析时，如果相关系数接近于1，则表示：

A.完全正相关

B.完全负相关

C.无相关

D.正相关

7.下列哪个统计量用来描述数据集中各个数值之间的离散程度：

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.极差

8.在进行方差分析时，如果F统计量大于临界值，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法判断

D.不需要判断

9.在进行t检验时，如果t统计量大于临界值，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法判断

D.不需要判断

10.在进行卡方检验时，如果卡方统计量大于临界值，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法判断

D.不需要判断

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，用来描述数据集中各个数值之间差异程度的统计量是__________。

2.下列哪个分布是连续分布：__________。

3.在描述一组数据的集中趋势时，最常用的统计量是__________。

4.下列哪个统计量在描述数据分布的对称性时最常用：__________。

5.在进行假设检验时，零假设通常表示__________。

6.在进行相关分析时，如果相关系数接近于1，则表示__________。

7.下列哪个统计量用来描述数据集中各个数值之间的离散程度：__________。

8.在进行方差分析时，如果F统计量大于临界值，则__________。

9.在进行t检验时，如果t统计量大于临界值，则__________。

10.在进行卡方检验时，如果卡方统计量大于临界值，则__________。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述标准差和方差在描述数据离散程度方面的区别。

2.简述t检验和z检验在应用条件上的区别。

3.简述相关系数和回归系数在描述变量关系方面的区别。

4.简述假设检验中的零假设和备择假设的含义。

5.简述方差分析的基本原理和应用场景。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,172,175,180,182,185,190,195。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

2.某工厂生产一批产品，随机抽取10件产品进行质量检测，检测数据如下（单位：kg）：2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0,3.1,3.2,3.3,3.4。请计算这组数据的平均数、标准差和方差。

3.某城市居民月收入数据如下（单位：元）：3000,3200,3500,3600,3800,4000,4200,4300,4500,4700。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

五、应用题（每题15分，共45分）

1.某公司为了评估员工的工作效率，随机抽取了20名员工，记录了他们一个月的工作时长（单位：小时）和完成的工作量（单位：件）。请根据以下数据，计算员工的工作效率（工作量/工作时长）的相关系数，并分析员工工作效率与工作时长之间的关系。

员工工作时长：8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27

员工工作量：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290

2.某地区连续5年的GDP增长率如下：5%，6%，4%，3%，2%。请根据以下数据，计算这组数据的平均增长率、标准差和方差，并分析该地区GDP增长率的波动情况。

3.某班学生考试成绩如下（单位：分）：80,85,90,92,95,100,102,105,108,110