2025年大学统计学期末考试题库：数据分析与计算题库精选试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：数据分析与计算题库精选试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题

1.下列哪一项不是描述性统计量的定义？

A.平均数

B.标准差

C.离散系数

D.偏度

2.以下哪个分布不是连续分布？

A.正态分布

B.指数分布

C.二项分布

D.负二项分布

3.在样本量固定的情况下，增加总体标准差会导致标准误差：

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

4.假设有一个总体均值为50，标准差为10的正态分布，以下哪个概率区间包含95%的样本均值？

A.46.5到53.5

B.45到55

C.49到51

D.47.5到52.5

5.以下哪个统计量用于衡量数据的集中趋势？

A.离散系数

B.偏度

C.峰度

D.离散度

6.如果一个样本的均值为100，方差为100，那么标准差是多少？

A.10

B.100

C.10√10

D.100√10

7.以下哪个概率分布适用于描述无记忆性的随机过程？

A.二项分布

B.指数分布

C.正态分布

D.负二项分布

8.以下哪个统计量可以用来判断数据的分布是否为正态分布？

A.峰度

B.偏度

C.离散度

D.离散系数

9.在进行假设检验时，假设检验的零假设是：

A.没有显著差异

B.有显著差异

C.没有显著相关性

D.有显著相关性

10.以下哪个检验适用于两个独立样本的均值差异检验？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.卡方检验

D.Z检验

二、多选题

1.以下哪些是描述性统计量的定义？

A.平均数

B.标准差

C.离散系数

D.偏度

E.峰度

2.以下哪些概率分布是连续分布？

A.正态分布

B.指数分布

C.二项分布

D.负二项分布

E.负二项分布

3.以下哪些情况会导致标准误差增大？

A.样本量减小

B.总体标准差增大

C.样本均值增大

D.样本均值减小

E.样本量增大

4.以下哪些统计量可以用来衡量数据的离散程度？

A.离散系数

B.偏度

C.峰度

D.离散度

E.离散系数

5.以下哪些检验适用于两个独立样本的均值差异检验？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.卡方检验

D.Z检验

E.F检验

三、计算题

1.设有一组数据：1,2,3,4,5，求该数据的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

2.设有一组数据：2,4,6,8,10，求该数据的极差、四分位数、标准差和方差。

3.设有一组数据：5,7,9,11,13，求该数据的均值、方差和标准差。

4.设有一组数据：1,3,5,7,9，求该数据的极差、四分位数、标准差和方差。

5.设有一组数据：2,4,6,8,10，求该数据的均值、方差和标准差。

6.设有一组数据：3,6,9,12,15，求该数据的均值、方差和标准差。

四、填空题

1.在正态分布中，大约68%的数据会落在均值的（）个标准差范围内。

2.二项分布的参数包括（）和（）。

3.在进行假设检验时，如果零假设为真，那么统计量（）分布。

4.独立样本t检验适用于比较两个（）样本的均值差异。

5.在卡方检验中，如果自由度为（），那么卡方分布的形状接近正态分布。

五、判断题

1.在正态分布中，所有数据都严格对称于均值。（）

2.如果一个样本的均值和总体均值相等，那么该样本的方差一定等于总体方差。（）

3.在进行假设检验时，如果计算出的p值小于显著性水平，那么我们拒绝零假设。（）

4.独立样本t检验和配对样本t检验都是用来比较两个样本的均值差异的。（）

5.在卡方检验中，自由度越大，卡方分布的形状越接近正态分布。（）

六、简答题

1.简述描述性统计量和推断性统计量的区别。

2.解释标准误差的概念及其在统计分析中的作用。

3.简述t检验的基本原理和适用条件。

4.解释什么是假设检验，并说明为什么需要进行假设检验。

本次试卷答案如下：

一、单选题

1.答案：C.离散系数

解析：描述性统计量是用来描述数据集特征的统计量，包括均值、标准差、离散系数等。离散系数是标准差与均值的比值，用于衡量数据的离散程度。

2.答案：C.二项分布

解析：连续分布是指数据可以取无限多个值，二项分布是离散分布，只能取有限个整数值。

3.答案：A.增大

解析：标准误差是样本标准差的无偏估计量，样本量固定时，总体标准差增大，标准误差也会增大。

4.答案：A.46.5到53.5

解析：根据正态分布的性质，95%的数据会落在均值的1.96个标