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人教2019A版必修第二册第八章立体几何初步;1.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角;
2.进一步培养学生的空间想象能力,以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.;空间两直线的位置关系:;(2)从平面的性质来讲,可分为:;观察:如图,在正方体ABCD-ABCD中,直线AC与直线AB,直线AD与直线AB都是异面直线,直线AC与AD相对于直线AB的位置相同吗?如果不同,如何表示这种差异呢?;异面直线所成的角:;异面直线所成角的定义:
如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′//a,
b′//b,则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).;如果两条异面直线所成的角是直角,那么我们就说这两条异面直线互相垂直。直线a与直线b垂直,记作a⊥b。;例1如图,已知正方体ABCD-ABCD.
(1)哪些棱所在的直线与直线AA垂直?
(2)求直线BA与CC所成的角大小。
(3)求直线BA与AC所成的角大小。;例1如图,已知正方体ABCD-ABCD.
(1)哪些棱所在的直线与直线AA垂直?
(2)求直线BA与CC所成的角大小。
(3)求直线BA与AC所成的角大小。;例2如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1为底面A1B1C1D1的中心。求证:AO1⊥BD。;D;B;3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BC1所成角的大小是.;4.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥AB,底面ABCD是平行四边形,则PA与CD所成的角是.;5.如图所示,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D、E分别是VB、VC的中点,求异面直线DE与AB所成的角.;小结
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