高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程.pptxVIP

2.2.1圆标准方程1/13

问题提出1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下能够确定一个圆呢？2.直线能够用一个方程表示，圆也能够用一个方程来表示，怎样建立圆方程是我们需要探究问题.圆心和半径2/13

知识探究一：圆标准方程平面上到一个定点距离等于定长点轨迹叫做圆.思索1:圆能够看成是平面上一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义？怎样用集合语言描述以点A为圆心，r为半径圆？P={M||MA|=r}.AMr3/13

思索2:确定一个圆最基本要素是什么？思索3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，依据圆定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoy4/13

思索4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2；反之，若点M(x，y)坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点M一定在这个圆上吗？AMrxoy5/13

思索6:以原点为圆心，1为半径圆称为单位圆，那么单位圆方程是什么？思索5:我们把方程称为圆心为A(a，b)，半径长为r圆标准方程，那么确定圆标准方程需要几个独立条件？x2+y2=r26/13

思索7:方程，，是圆方程吗？思索8:方程与表示曲线分别是什么？7/13

知识探究二：点与圆位置关系思索1:在平面几何中，点与圆有哪几个位置关系？思索2:在平面几何中，怎样确定点与圆位置关系？AOAOAOOArOArOA=r8/13

思索3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，怎样判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.9/13

思索4:经过一个点、两个点、三个点分别能够作多少个圆？思索5:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2}表示图形是什么？Arxoy10/13

理论迁移例1写出圆心为A（2，-3），半径长等于5圆方程，并判断点M（5，-7），N（，-1）是否在这个圆上？例2△ABC三个顶点坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它外接圆方程.BxoyAC11/13

例3已知圆心为C圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C标准方程.BxoyACl12/13

(1)圆标准方程结构特点.(2)点与圆位置关系判定.(3)求圆标准方程方法：①待定系数法；②代入法.小结13/13