医用物理学 第2版 课件 11-2-3光栅衍射.ppt

第十一章波动光学河南科技大学物理工程学院§11-2.3光栅衍射光栅:大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。（几千条/厘米）d反射光栅d透射光栅a是透光（或反光）部分的宽度b是不透光(或不反光)部分的宽度种类：光栅性质常用光栅常数表征abd=a+b?光栅常数I光栅衍射条纹成因由单缝衍射和多光束干涉共同作用产生明纹很亮很细，并且在两相邻明纹间有大片暗区。用三个字描述：“细、亮、疏”。光栅条纹特征装置和现象A：光栅L1、L2透镜A条纹特点：亮、细、疏dSL1EE：观察屏L2单缝衍射条纹光栅衍射谱线一.多光束干涉oP焦距f缝平面G观察屏透镜L??dsin?d?假设有N个缝，相邻缝间距离为d，则：对应的相位差：合成AA0ocMR问题转化为：N个频率相同、振幅相同的振动的叠加衍射角为θ的相邻光线的光程差：k=0,1,2,3…光栅方程设每个缝发出的衍射角为?的光(对应于屏上的P点)的振幅为A0P点为主极大时:1.明纹(主极大)条件：各级主极大的光强相同形成暗纹，各矢量必须首尾相连，形成正多边形，合振幅为零，强度为零归纳法2.暗纹条件：暗纹条件：oP焦距f缝平面G观察屏透镜L??dsin?d?*不计缝宽时，N个等间距缝多光束干涉明暗纹条件：光路几何关系：3.条纹位置和特点：主极大明纹的位置:当时，为中央明纹（或第零级明纹）当时，为第一级明纹两相邻明纹间距:0?/d-(?/d)-2(?/d)2?/d0?f/d2?f/d-?f/d-2?f/dI0Isin?光强曲线如N=4,k=1,2,3,5,...,相邻主极大明纹间有三个极小:0?/d-2(?/d)2?/d?f/4d-(?/d)II0sin?N=4光强曲线-(?f/4d)相邻主极大间有N-1个暗纹，相邻主极大间有N-2个次极大次极大明纹宽度为暗纹的位置:光栅中狭缝条数越多，明纹越亮、越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝二、单缝衍射的影响光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。sin?I多缝干涉sin?I单缝衍射三、缺级现象在某些特定的衍射方向，满足光栅方程中的明纹条件，但又满足衍射的暗纹条件时，这一特定方向的明纹将不出现的现象，称为“缺级”。称为干涉级称为衍射级由明纹公式(光栅方程)：由单缝衍射的暗纹公式：若两者同时出现在同一衍射角，则有：缺级公式：缺级公式：例：一光栅，b=2a，则缺级的明纹：故1245-1-2-4-5I缺级缺级-22I单sin?0I0单-2-112(?/a)IN2I0单sin?048-4-8(?/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4aIN2I0单sin?048-4-8(?/d)多光束干涉光强曲线N=4d=4a光栅衍射：单缝衍射调制的多光束干涉四、光栅光谱gratingspectrum光通过光栅后，得到的光强随波长(频率、颜色)变化的曲线(图谱)—光栅光谱，光栅方程：可知波长λ越小，衍射角θ越小。因此，随着级次的增高，会出现不同级次的光谱线重叠现象。入射光为白光时，形成彩色光谱一级光谱二级光谱三级光谱由取：能观察到的谱线为11条：d=a+b=1/300mm解：观察谱线，最大衍射角为90°例1：用分光计作光栅实验，用波长?=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。例1．波长的单色光垂直照射到光栅上，已知第二级主极大出现在处，第三级缺级。求:(1)光栅常数d；(2)光栅缝宽a；(3)光屏上呈现的条纹数。解:看到的最大级别是3级，而第3级又缺级看到的谱线有0、、级，共5条（1）（2）（3）例2：波长为的平行光垂直入射到每毫米500条刻痕的光栅上，求：屏幕上明纹数目？解：光栅常数上下对称，屏上共有