南京大学-法拉第效应实验报告.docVIP

法拉第效应

引言：

实验利用励磁电流产生磁场，首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小，用消光的方法测定ZF6样品的旋光角和磁场的关系，用倍频法测量MR3样品的旋光角和磁场的关系。最后让偏振光分别两次通过MR3样品，区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。

法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。

实验目的：

了解法拉第效应的经典理论。

初步掌握进行磁光测量的方法。

实验原理：

当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，这种磁致旋光现象是1845年由法拉第首先发现的，故称为法拉第效应。振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现

θ＝VBL（1）

其中θ为法拉第效应旋光角；L为介质的厚度；B为平行与光传播方向的磁感强度分量；V称为费尔德(Verdet)常数。

一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，v0;反之则叫右旋,v0。

法拉第效应与自然旋光不一样，不具备一般的光学过程可逆，对于给定的物质，旋转的方向只由磁场的方向决定，和光的传播方向无关，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。

法拉第效应的原理

一束平行于磁场方向传播的平面偏振光E（E表示电场强度矢量），可以看着是两束等幅的左旋EL和右旋ER圆偏振光的叠加，不加外磁场时，他们通过距离为

φL

φR

其中φL和φR分别为左旋和右旋圆偏振光的相位；nL和nR分别为左旋和右旋圆偏振光在介质中的折射率；λ为真空中的波长。先偏振光的电场强度矢量E应始终位于EL

?F

若nRnL，有?F0，表示右旋；若nR

利用经典的电动力学中的介质极化和色散的振子模型，原子中的被束缚的电子在光波电场的作用下作受迫振动。除光场外，再在介质上加上一个静电场B，此时，电子的运动方程为

md

式中，m是电子质量，-e是电子电荷，k是偶极子的弹性恢复系数，r是电子离开平衡位置的位移。

对（5）进行求解约化，对于可见光，ω=（2.7~4.7）×

nR

其中，ωL=ωc2=eB/2m，为电子轨道磁矩在外磁场的经典拉摩尔进动频率；ω0

同理有

nL

无磁场的介质的色散公式为：

n2

由以上推到得出如下结论：

（1）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由ω0变为ω

（2）由于ω0的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤其是在ω接近ω

实际上，nL、n

nR

将（6）、（7）、（8）带入（9），再利用条件ωL

?F

式中c是光速。对（8）微分得到

dndω

将（11）带入（10）中，利用关系式ω=2πc/λ，得到

?F

令

vλ

vλ就是前面定义的费尔德常数，λ为入射光波长，dn

从上面的推到看，左右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向与磁场方向相同或相反无关，因此，法拉第效应是和自然旋光不一样的不可逆过程。

测量法拉第旋光角的光调制法

磁光调制器工作原理

在起偏器和检偏器之间插入一个由交变线圈磁化的磁光石榴石单晶膜，就构成一个磁光调制器。当不加交变电流是，起偏器和检偏器之间的夹角为α，外加交变电流时，产生一个旋光角?。当α不变时，通过的光强I随?变化，而?由磁场决定，磁场又由电流决定，所以光强实际由外加电流决定。这就是磁光调制器的工作原理。

最终光强的最大值和最小值实际由α和?决定，当α=45°时，有如下关系

η=I

其中η叫做调制深度，同时还有

?=1

根据光强的最大值和最小值便可以求出α=45°时的光调制深度和调制角幅度?。

磁光调制倍频法

在检偏器的前面加入一待测样品后，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的偏振方向P改变为P’，并在?F

若检偏器允许通过的光的偏振方向A与?F的夹角为β

I=I

展开上式中的余弦项，并且利用?小角近似后得到

cos2