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《数学建模》课程大纲

课程编码：1908343115课程名称：数学建模

英文名称：MathematicalModeling

课程类型：□通识教育课程□学科基础教育课程?专业教育课程课程性质：?必修□方向□选修

总学时数：48学时（授课16学时，实践32学时）总学分数：3

先修课程：高等数学；线性代数；解析几何；差分方程；常微分方程；

概率论与数理统计；图论；运筹学；数学实验

适用专业：数学与应用数学、其它理科、工科专业开课学期：第6学期开课学院：数学与统计学院一、课程地位与作用

随着数学教育改革的深入，数学建模课程作为一种新型课程，成为数学教育改革的重要方向。数学建模课程是专业选修教育平台选修课，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程。通过学习数学建模，学生可以自觉认识到自己的认知水平，加深对认知过程的认识，培养学习兴趣，提高求知欲，从而提高元认知能力；数学建模课程具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的需要，引发学生的创造性思维。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。

数学建模课程与数学基础课程只是发挥作用的角度和侧重点有所不同。基础课程的目标侧重于让学生掌握系统的文化知识和技能，在此基础上致力于学生基本素质全面和谐发展；数学建模课程对的目标则在于让学生在应用数学的过程中使理论与实践相结合，提高学生对数学知识的实际应用能力和解决实际问题的能力，培养学生的主动性和创造性，发展学生的兴趣爱好和个性特长。

基于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识，能够熟练的应用数学软件。

课程目标

通过本课程的理论教学及实践，实现下列目标：

在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，来源于日常生活、现实世界、其它学科等方面。要引导学生去考虑现实世界与数学世界的关系；

通过学习，学生将了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与其它日常及其它学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力；

通过学习，学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，发挥自己的特长

和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意；

在解决问题过程中，应学会使用现代网络资源查询资料并通过使用计算机等手段获取相关信息；

培养合作创新意识。在数学建模中采用各种合作方式解决实际问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

目标2

√

目标3

√

目标4

√

目标5

√

课程教学内容与基本要求

第一章数学建模方法总论（支撑课程目标1、2、3、4、5）参考课时：理论2学时

教学目标：了解数学建模的重要性，以及通过数学模型认识与改造现实世界的必要性与可能性，了解数学模型与其它模型的异同、优点与局限性。了解数学建模课程与其它数学课程的重大区别，有意识地去“学着用”数学解决实际问题；理解数学建模结果的不唯一性，渐近性与可转移性。了解数学建模的基本思路，通过一系列建模实例，掌握建模的一般步骤。会对模型在问题分析的基础上提出合理的假设，会创造性应用数学知识进行简单的建模活动；会用机理分析法以及测试分析法去建立简单实际问题的数学模型，会对所建模型分析与评价。

教学内容：

从现实对象到数学模型；

数学建模的重要意义；

建模示例讲解；

数学建模的基本方法和步骤；

数学模型的特点和分类；

数学建模能力的培养。

学习重点：数学建模的基本方法和步骤。

学习难点：数学建模能力的培养。

学习建议：通过课本中简单案例的介绍，认真体会数学模型的特点和分类。

第二章初等模型介绍（支撑课程目标1、2、3、4、5）参考课时：理论1学时

教学目标：了解将实际问题“翻译”成数学问题的基本思路，掌握建立数学模型的基本过程；进一

步了解实际问题与数学的联系，了解数学在实际问题解决中的重要作用；掌握建立数学模型的基本方法，会用类比法、图示法等常用方法建立一些简单实际问题的数学模型。

教学内容：

双层玻璃窗的功效；

实物交换；

天气预报的评价。

学习重点：建立数学模型的基本过程，基本方法。

学习难点：建立数学模型的基本方法。

第三章运筹学模型（支撑课程目标1、2、3、4、5）参考课时：理论2学时

教学目标：了解运筹学模型及其主要特征，掌握线性规划基础模型的构造，会用图解法求解简单的线性规划问题；了解目标规划(线性)与