分式课件华东师大版八年级数学下册.pptx

教学目标​

理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。​

掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。​

理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。​

通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。​

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。​

二、教学重难点​

（一）教学重点​

分式的概念。​

分式有意义、无意义及分式值为零的条件。​

分式的基本性质。​

（二）教学难点​

理解分式的概念中分母含有字母的意义。​

灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。

1、了解分式的概念；

2、理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；

3、能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件；

温故知新

下列有理式中哪些是整式？

导入新课

（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；

（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；

（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.

填空：乐乐同学参加百米赛跑

导入新课

（4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为().

（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为元.

（8a+b）

讲授新课

请你来填一填:

(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_______米;

(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米;

讲授新课

(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元.

两个整数相除,可以表示成分数的形式,两个整式相除,可以怎样表示呢?

讲授新课

思考：式子

它们有什么相同点和不同点？

相同点

不同点

（观察分母）

从形式上都具有分数形式

分母中是否含有字母

分子A、分母B都是整式

讲授新课

知识概括

分式的定义

理解要点：

（1）分式也是代数式；

（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）

（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.

讲授新课

典例精析

【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？

解:属于整式的有（2）、（4）

属于分式的有（1）、（3）

分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.

讲授新课

练一练

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

整式：1；2；3；8；9

分式：4；5；6；7.

讲授新课

2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。

,

,

,

,

,

0

,

,

,

0

,

,

,

整式

分式

讲授新课

（1）当a取何值时，分式有意义?

解:当分母的值为零时，分式没有意义，

除此以外，分式都有意义。

由分母2a-1≠0，得a≠,

所以,当a≠时，分式都有意义.

分式中不能使分母值为零，否则分式无意义

讲授新课

(2)当a取何值时，分式的值为0?

解:当分子为0时，分式的值为0时，

由分子a-1=0，得a=-1

所以,当a=-1时，分式的值为0.

当分子为零且分母不为零时，分式值为零

讲授新课

归纳总结

分母等于零

分母不等于零

讲授新课

典例精析

【例2】当x取什么值时，下列分式有意义?

讲授新课

练一练

1.若分式无意义，则x=______.

2.若分式