高二上学期期中考试文科数学试题及答案.docVIP

高二上学期期中考试

数学试题〔文科〕

一．选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

１．抛物线的焦点坐标为〔〕

Ａ．〔１，０〕Ｂ．〔２，０〕Ｃ．〔〕Ｄ．〔〕

２．假设椭圆上一点到焦点的距离为６，那么点Ｐ到另一个焦点的距离为〔〕

Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８

３．中心在原点的双曲线Ｃ的上焦点为Ｆ〔０，３〕，离心率为，那么Ｃ的方程是〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

4．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为〔〕

A．B．C．D．

5．椭圆Ｃ：的左右焦点分别为、，那么在椭圆Ｃ上满足的点Ｐ的个数有〔〕

Ａ．０Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４

6．实数，曲线为参数，〕上的点A〔2，〕，圆为参数〕的圆心为点B，假设A、B两点间的距离等于圆的半径，那么=〔〕

A．4B．６Ｃ．８Ｄ．１０

7．椭圆的两个焦点分别是,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是()

Ａ．圆Ｂ．椭圆Ｃ．射线Ｄ．直线

8．圆上有且仅有两个点到直线的距离等于１，那么半径的取值范围是〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9．直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，且，那么直线过定点〔〕

Ａ．〔１，０〕Ｂ．〔２，０〕Ｃ．〔３，０〕Ｄ．〔４，０〕

10．Ｐ是抛物线上的一个动点，那么点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是〔〕

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

11．假设直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么实数的取值范围是〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

12．双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，假设双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，那么椭圆的离心率为〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

二．填空题：本大题共4小题，每题5分。

13.双曲线的离心率，那么其渐近线的方程为．

14．在极坐标系中，圆C的圆心为(6，eq\f(π,2))，半径为5，直线＝(eq\f(π,2)≤≤π，∈R)被圆截得的弦长为8，那么＝________.

15．点Ｐ〔１，３〕为圆外一点，那么实数m的取值范围为___________．

16．椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为、、、F，延长与交于点P，假设为钝角，那么此椭圆的离心率的取值范围为_____________．

三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．〔此题总分值1０分〕抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴，且焦点到准线的距离为２，直线与抛物线Ｃ相交于Ａ，Ｂ两点，假设M〔２，２〕满足，求直线的方程．

18．〔此题总分值12分〕：在直角坐标系中，曲线Ｃ的参数方程为：为参数〕，以原点Ｏ为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线Ｃ的极坐标方程．

19．〔此题总分值12分〕椭圆的离心率为，直线与椭圆交于Ｐ、Ｑ两点，且，求该椭圆方程．

20．〔此题总分值12分〕在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，它与曲线交于，两点．

(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离．

21．〔此题总分值12分〕直线与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点．

〔Ⅰ〕求的面积；

〔Ⅱ〕抛物线Ｃ上是否存在两点Ｍ，Ｎ关于直线ＡＢ对称，假设存在，求出直线ＭＮ的方程，假设不存在，说明理由．

22．〔此题总分值12分〕椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，直线与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．〔Ⅰ〕求椭圆Ｃ的方程；〔Ⅱ〕假设在椭圆Ｃ上存在点Ｑ满足：〔Ｏ为坐标原点〕．求实数的取值范围．

哈师大附中高二上学期期中考试

数学试题〔文科〕答案

一．选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

１．D２．B３．B4．A５．A６．C７．A８．C９．B10．C

11．D12．D

二．填空题：本大题共4小题，每题5分。

13.14．15．16．

三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．〔此题总分值1０分〕

解:：设抛物线方程为，那么，抛物线方程为．

由知M为线段AB的中点．