2024-2025学年人教版初中数学九年级下册课件 29.1投影 第2课时.pptxVIP

29.1投影

第2课时;

学习目标

1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；

2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.;

温故知新

1.什么叫投影?

一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到

的影子叫做物体的投影.

2.投影的分类：

由平行光线形成的投影是平行投影(例如太阳光，探照

灯光);

由点光源发出的光线形成的投影是中心投影(例如灯泡).;

知识讲解

如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图(1)

与图(2)、(3)的投影有什么区别?图(2)、(3)的

投影与投影面的位置有什么区别?;

定义：

投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

在实际制作中，人们经常应用正投影的原理.;

B

AB

A

PA*B*A*B*

(1)铁丝平(2)铁丝倾行于投影面.斜于投影面.

线段线段(小);

结论：

通过观察、测量可知：

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A?B?,线段与它的投影的大小关系为AB三A?B?.

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A?B?,线段与它的投影的大小关系为ABA?B2.

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A?.;

如图，把一块长方形硬纸板P(例如长方形ABCD)放在三个不同的位置：

(1)纸板平行于投影面；

(2)纸板倾斜于投影面；

(3)纸板垂直于投影面.;

(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；

(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.;

不同位置

物体;

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的

正投影与这个面的形状、大小完全相同.;

例题

【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.;

跟踪训练

投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：;

随堂练习

1、(安顺中考)小华拿一个矩形木框在阳光下

玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(A)

A.B.C.D.

2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中

圆柱体的正投影是(D)

A、圆B、圆柱C、梯形D、矩形;

3、一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是(D)

A、AB=CDB、AB≤CDC、ABCDD、AB≥CD

4、直角三角形的正投影可能是三角形或线段

5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形.求圆柱的体积和表面积.;

课堂小结

1.什么叫正投影?

2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何?