2021年北京市顺义初三一模数学试卷及答案.docx

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2021北京顺义初三一模

数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（2分）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处，利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

2．（2分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是

A． B．

C． D．

3．（2分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

4．（2分）若一个正多边形的每一个外角都等于，则这个正多边形的边数是

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2分）不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是

A． B． C． D．

6．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．线段 B．角

C．等边三角形 D．平行四边形

7．（2分）将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为

A． B． C． D．

8．（2分）已知是的函数，如表是与的几组对应值：

3

6

2

1

对于与的函数关系有以下4个描述：

①可能是正比例函数关系；

②可能是一次函数关系；

③可能是反比例函数关系；

④可能是二次函数关系．

所有正确的描述是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若代数式有意义，则实数的取值范围是．

10．（2分）已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组．

11．（2分）如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是（写出一个即可）．

12．（2分）如图，已知，，是上三点，，则的度数为．

13．（2分）要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛．如图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择（填“小华”或“小明”参加射击比赛；理由是．

14．（2分）写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线有公共点，这个函数的表达式为．

15．（2分）如图所示的网格是正方形网格，点，，，，，是网格线的交点，则的面积与的面积比为．

16．（2分）标有号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124．如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题分5，第23-26题，每小题5分，第27、28题每小题5分）解答应写出文说明，演算步骤或证明过程

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（5分）已知，求代数式的值．

20．（5分）已知：如图，射线．

求作：，使得点在射线上，，．

作法：①在射线上任取一点；

②以点为圆心，的长为半径画圆，交射线于另一点；

③以点为圆心，的长为半径画弧，在射线的上方交于点；

④连接、．

所以为所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：为的直径，点在上，

（填推理依据）．

连接．

，

为等边三角形（填推理依据）．

．

21．（5分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求方程的另一个根．

22．（5分）如图，矩形的对角线、交于点，且，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

23．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．

（1）求，的值；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．

24．（6分）如图，是的直径，弦于点，的切线交的延长线于点，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

25．（6分）某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，